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1、天津一中高三数学(文)考前提醒一.集合与简易逻辑1.対于集合A,B,当A^B=0时，你是否注意到一个极端情况：4=0或B=0?求集合的子集时，是否忘记了0?当研究A匸B的时候，你是否考虑到A=0的情形?当AUB=A时，你是否注意到B=0的情形？2.明确描述法表示集合中代表兀亲购:学冷比如在函数关系中要弄清代表元素是自变量兀的取值？还是因变量y的取值？还是曲线上的点(兀』)？3.对于含有/?(hgN*)个元素的有限集合m，其子集，真子集，非空子集，非空真子集的个数依次为2",2"-1,2"-1,2”-2.4.要区分逻辑联结词的不同用法，了解四种命题的相互关系，中且q”的否定是“非p或非q”；
2、“p或旷的否定是“非p且非“若p则字命题的否定保即条件只否定结论；而否命题要求：即否条件又否结论.特别要注意：全称命题的否定用特称命题；特称命题的否定用全称命题，与“若p则字命题的否定形式不同.5.充要条件的概念要掌握好，特别是会用集合的子集的方法判断充要条件.6.解集嵌套吋边界要与不要，画数轴解题要清楚标注.7.实系数方程型』+尿卜C・0,注意二次项系数的情形，一次函数形式ax+b=0同理.8在求不等式的解集、定义域及值域时，结果要用集合或区间表示.9.数形结合是解集合问题的常用方法，尽可能地借助数轴、直角处标系或韦恩图等，将抽象••••问题具体化、直观化.二.函数[—I—[a〃为奇数，
3、1・根式有下面的性质：(丽)"以(n>l,neN*)；(\a斤为偶数.HLI——_巴12.分数指数幕：a11=am,a"=——3.指、对数之间的关系：og(iN=b^>ab=N■4.①对数的运算性质：log“M+log“N=log“MNMnlog“M一log“N=log“—,logbn=—log“bNmlogN
4、
5、②换底公式logaN=-~-—,ogab==logJ-=logbnlog显logMaba③对数恒等式：E=n.④对数函数及对数不等式问题，注意真数与底数的限制条件？字母底数要注意分类讨论.2.关于函数的定义域求一个两数的解析式时，标注函数的定义域；除此外，川换元法解题时
6、，换元要给出新变元的取值范围；解答题：涉及导数问题首先就要考虑定义域，对数函数的定义域要注意真数大于0,底大于0且不等于1.求轨迹方程时，特别注意检验(如：有的问题要删除不合格的点).解决函数问题要有定义域当先的原则.3.关于函数的奇偶性①判断函数的奇偶性,要注意定义域是否关于原点对称.定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要条件，定义域关于原点不对称的函数无奇偶性.②若奇函数y=.f(兀)在x=0处有定义，则f(0)=0；③任何一个定义域关于原点对称的函数F(%)，总可以表示为一个奇函数f(x)和一个偶函数g(x)的和，其中/(山%)；")，讼)=%)；").4.关于函数的单调性①证明函
7、数的单调性的方法为定义法和导数法.根据定义证明函数的单调性时，规范格式是：任取，作差，判断符号.②关于复合函数的单调性.如果函数y=/(m),w=g(x)在区间Q上定义，若y=/(%)为增函数，”=g(x)为增函数，则y二/［g(x)］为增函数；若歹=/(%)为增函数，u二g(x)为减函数，则y=/［g(x)］为减函数;若y=f(町为减函数，u=g(兀)为减函数，则y=f［g(x)］为增函数；若y=f)为减函数，"=g(x)为增函数，则y二/［g(x)］为减函数；③关于分段函数的单调性：g(h(X
8、XGId!bl若函数/(%)=；；；，＜?(兀)在区间［%］上是增函数，力(兀)在区间［c,
9、d］上是增函数,xjxw
10、c,a则/(兀)在区间［d,b］U［c,〃］(avbScvd)上不一定是增函数，若使得/⑴在区间［d,b］U［f,d］上一定是增函数，需补充条件.5.关于函数的周期性：①若函数满足/(6z+x)=/(兀),则其周期T=a；②若函数满足/(a+x)=-/(x),/(x+a)=±1/(兀)(其中于(兀)工0卫工0),则其周期T=2a;③若函数满足/(兀一a)=(aHb),其周期T=a-bX①如果函数y=f(x)对于一切xg/?,都有/(兀+g)=/(兀一°),那么函数y=/(兀)是周期函数，T=2a；②若函数满足/(d—x)=/(d+x)且f(h-x)=/(/2+x)
11、,即函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称乂关于直线x=b对称(a^b),则其周期T=2(a-b)2.函数的图象变换：①函数y=/(x+d)(d>0)的图象是把y=/(x)的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数y=f(x-a)(a>0)的图彖是把y=于(兀)的图象沿x轴向右平移a个单位得到的；②函数〉，=/(Q+a(d〉0)的图象是把y=/(兀)助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；两数y=f(x)-a(。>0)的图象
