期中数学考前提醒

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1、老师给你提个醒即将迈进考场时，对于以下问题，你是否有清醒的认识？1．集合中的元素具有无序性和互异性。如集合隐含条件，集合不能直接化成。2.研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素，如:{}与{}及{}三集合并不表示同一集合；再如：“设A={直线}，B={圆}，问A∩B中元素有几个？能回答是一个，两个或没有吗？”与“A={(x,y)

2、x+2y=3},B={(x,y)

3、x2+y2=2},A∩B中元素有几个？”有无区别？过关题：设集合，集合N＝，则___（答：）203.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和韦恩图进行求解；若AB=

4、，则说明集合A和集合B没公共元素，你注意到两种极端情况了吗？或；对于含有个元素的有限集合M，其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是、和，你知道吗？你会用补集法求解吗？A是B的子集A∪B=BA∩B=A，若，你可要注意的情况。过关题：已知集合A={-1,2},B={x

5、mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合为.4.求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合或区间的形式了吗？5.求一个函数的解析式，你注明了该函20数的定义域了吗？6.四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！命题的否定和否命题不

6、一样，差别在哪呢？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、推矛、得果。原命题:;逆命题:;否命题:；逆否命题:；互为逆否的两个命题是等价的.如：“”是“”的条件。（答：充分非必要条件）7.绝对值的几何意义是什么？不等式，的解法掌握了吗？过关题:

7、x

8、+

9、x–201

10、

11、x

12、–

13、x–1

14、

15、式、和顶点式，你了解各自的特点吗？（2）二次函数与二次方程及一元二次不等式之间的关系你清楚吗？你能相互转化吗？（3）方程有解问题，你会求解吗？处理的方法有几种？过关题：不等式ax2+bx+2>200的解集为，则a+b=.过关题：方程2x2–x+a–1=0在[-1，1]上有实数解，则a的取值范围是.特别提醒：二次方程的两根即为不等式解集的端点值，也是二次函数的图象与轴的交点的横坐标。对二次函数，你了解系数对图象开口方向、在轴上的截距、对称轴等的影响吗？对函数若定义域为R，则的判别式小于零；若值域为R，则的判别式大于或等于零，你了解其道理吗？例如：y=lg(x2+1)的值

16、域为，y=lg(x2–1)的值域为，你有点体会吗？2010.求函数的单调区间，你考虑函数的定义域了吗？如求函数的单调增区间？再如已知函数在区间上单调增，你会求的范围吗？若函数的单调增区间为，则的范围是什么？若函数在上单调递增，则的范围是什么？两题结果为什么不一样呢？11.函数单调性的证明方法是什么？（定义法）判定和证明是两回事呀！判断方法：图象法等。还记得函数单调性与奇偶性逆用的例子吗？（⑴比较大小；⑵解不等式；⑶求参数的范围。）如已知，，，求的范围。20求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间是区间不能用集合或不等式表示。12.判断

17、函数的奇偶性时，注意到定义域特点了吗？（定义域关于原点对称这个函数具有奇偶性的必要非充分条件）。过关题：f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a–1,2a]，则a=,b=。13.常见函数的图象作法你掌握了吗？哪三种图象变换法？（平移、对称、伸缩变换）函数的图象不可能关于轴对称，（为什么？）如：y2=4x是函数吗？函数图象与轴的垂线至多一个公共点，但与20轴的垂线的公共点可能没有，也可能任意个。图象关于轴对称的函数是偶函数，图象关于原点对称的函数是奇函数，反函数两图象关于直线对称过关题：函数y=f(x–1)+2的图象可以由函数y=f(x)的图象经过怎样的

18、变换得到？过关题：已知函数y=f(x)(a≤x≤b)，则集合{(x,y)

19、y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)

20、x=0}中，含有元素的个数为个14.由函数图象怎么得到函数的图象？由函数图象怎么得到函数的图象？由函数图象怎么得到函数的图象？由函数图象怎么得到函数的图象？15.函数20的图象及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用基本不等式求最值的联系是什么？若＜0呢？ 你知道函数的单调区间吗？求函数的最值，一般要指出取得最值时相应的自变量的值。16.(1)切记：研究函数性质注意一定在该函数的定义域内进行！一般是先求定义域，后化简，再研究性