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《35探索与表格达规律备课教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：探索与表达规律•教学目标：一、知识与技能目标：1.探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律。2.数的变化规律。二、过程与方法目标：1.通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解学握探索规律的步骤。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系.在探究知识的过程中培养学生的创新能力。三、情感态度与价值观目标：通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题。•重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
2、•难点学会从不同角度探索数量关系表示规律。•教学流程：一、情景导入观察下面的日历，回答问题。址期H星期一爪期二用期三星期四厘期五咗期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303!（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?（2）这个关系対其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗?（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。解：(1)9个数的和为
3、中间数的9倍；(2)任意框9个数，设屮间的数为a,则左右两边数为「1,a+1,上行邻数为(旷7),下行邻数为(a+7),左右上角邻数为(3-8),(a-6),左右下角邻数为(a+6),(a+8),之和为a+a-1+a+l+a-7+a+7+a-8+a~6+a+6+a+8=9a；(3)这个关系对任何一个月的日历都成立，理由为任何一个日历表都具有这种排列规律.(4)n+6,n+7.n+8.a-7a-6a-1aa+la+6a+7a+8设方框正屮间的数为n,其余各数为n—8,n—7n—6,n—1第二行3个数的和=(
4、n—1)+n+(n+1)=3n.第二列3个数的和=(n—7)+n+(n+7)=3n.对角线上3个数的和分别为(n-6)+n+(n+6)=3n,(n~8)+n+(n+8)=3n.由此可以发现：方框“十”字位上的3个数的和，对角线上3个数的和相等，且都等于正中间数的3倍.想一想(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律?如果改为“H”形框呢？(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？呈期日星期一址期二星期三星期四肌期五2期六12345678910111213U15161718192021222324
5、25262728293031(1)“十”字形：5个数的和是中间这个数的5倍“II”形：7个数的和是中间这个数的7倍。(3)设计成“W形，它与“H”形一样，6个数的和是中间这个数的9倍。二、习题演练1.日历上三个数的位置如左图所示，这三个数的和为36,则其中最小的数是4日历上三个数的位置如右图所示，这三个数的和为27,则正中间的数是9Dn1.某展览馆选用规格为600x600inni的黑白两种颜色的大理石地砖，按如图的方式铺设通向展厅的走廊地面.(1)依据上图规律，第n个图形中需要黑色大理石地砖(2)铺设完毕
6、后，施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形,且用去的黑色大理石地砖是白色人理石警砖的5/12,求走廊长度.解：(1)结合图形，得第一个图中有4块黑色的正方形瓷砖，后边依次多3块黑色瓷砖；・••第n个图案有黑色瓷砖4+3(n-1)=3n+l(块)(2)观察图形可知：第n个图形中的大理石地板数S=5X(2n+l),・•・白色大理石的个数=5(2n+l)-(3n+l)=7n+4•—••—解得：n=8.•••走廊长度二(2X8+1)X0.6=10.2m.三、解答困惑，讲授新知你在心里想好一个两位
7、数，将H立数字乘以2,然后加上3,再把所得新数乘以5,最后把得到的数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。我的结果是93你心里想的数是78我的结果是27你心里想的数是12你知道小明怎么算出來的吗？设小亮想的数字是xy,x表示十位，y表示个位根据小明的算法，得到的数是(2x+3)X5+y=10x+y+15再由小亮的结果即10x+y+15,可以推断10x+y就分别是十位和各位，所以结果减15;就是这个数！做一做设计类似的数字游戏，并解释其中的道理,...，则第100个数是观察下面的一列数：
8、，・，解：第1个数：=(-1)，+，X第2个数：■二(-1)2HX第3个数：二(-1)3+1X,第4个数：-二(-1)4+1X,所以可以得出第n个数是(-1)Ex,(n>l)则第100个数是(-1)100+lx二・四、实例演练深化认识观察下列数表：根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为.(2n-l)第一列第二列第三列第四列•••第一行1234•••第二行2345•••第三行3456•••第四行4567•••••■•
