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《3.5 探索与表 达规律》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初中数学教学设计课题：探索与表达规律班级：七3班授课教师：董正艳课时：第1课时学习目标1.通过观察、分析、总结等一系列过程，会用代数式表示数式规律、数表规律、图形规律；2.能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律是否正确；3.在解决问题的过程中体验归纳、类比、转化等思维方式体验“从特殊到一般，再到特殊”的辩证思想。教学重点探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点用字母、符号表示一般规律。教学工具多媒体，ppt课件，学案教学方法讲授法、探究法、讨论式教学过程一、情境导入一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示吗？
2、1只青蛙一张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；……n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。二、新课讲授（一）探究一：数式规律例1．找规律填空（1）2,4,6,8,10，…，______（n为正整数）.（2）1,3,5,7,9，…，______（n为正整数）.（3）2,4,8,16,32，…，______（n为正整数）.（4）2,6,12,20,30，…，______（n为正整数）.（5）1，2，3，5，()，13，()…数式规律：通常给定一些数字、代数式、等
3、式或不等式，然后猜想其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考查了分析、归纳、抽象、概括能力.一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式.学法指导：由于寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般和归纳、猜想的数学思想的运用.解题中应注意先从特殊的结果入手寻找规律，再用字母表示，最后加以验证.数式规律（二）探究二：数表规律活动一例1：日历中的数学规律。问题：（1）观察日历中的每行每列有什么特
4、征？a+7aa-1a-7a+1（2）十字框中的五个数的和与中间的的一个有什么关系？你能用代数式表示这个关系吗？若设中间的一个用a表示，怎样验证这五个数的和与中间一个的关系？(a-7)+(a-1)+a+(a+1)+(a+7)=5a规律：十字形中五个数字之和=5×中间的数活动二：下图是今年十月份的日历请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？我们应该如何进行验证？a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示
5、出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数为字母计算较为简单，得到“问什么设什么”，根据代数和的运算验证了猜想的正确性.(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a从而得到规律：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数数表规律：解决本题的方法一般是先看行（或列）的规律，再以列（或行）为单位用数列找规律方法找规律。有时也需要看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差等.有时还需要先局部看，再整体找规律.（三）探索三：图表规律例2、按下图方式摆放餐桌和
6、椅子(1)1张餐桌可坐___人2张餐桌可坐___人.(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数让学生认识到有时仅从图形是不容易发现规律的，需要借助于数来猜想得到规律，并用具体图形来验证.图形规律：根据一组相关图形的变化，从中总结图形变化所反映的规律.解决这类图形规律问题的方法有两种，一种是数图形，将图形转化成数字规律，再用数字规律的解决问题，一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律.学法指导：图案、图表具有直观、形象、简明，包含的信息量多等特点，解决此类问题需要把“形”转化为
7、“数”，考查数形结合的数学思想随堂练习：1.用棋子摆成以下图案,并填写表格:①填写下表:②摆第n个图案需要颗棋子.2.观察下面的一列数……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．Ⅰ.第9个数是________，第14个数是________．（选做题）Ⅱ.若n是大于1的整数，按上面的排列规律，写出第n个数．体会与交流：这节课你有什么收获？（请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法。）1、数学知识：会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。2、数学思想方法：在解决问题的过
8、程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想。布置作业:1、习题3.8第2题2、预习书上第99-100页3、同步练习第1-7题必做，8、9、10选做板书设计3.5探索与表达规律1.数式规律2.数表规律3.图表规律教学反思
