探索规律备课解读与案例透视

《探索规律备课解读与案例透视》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“探索规律”备课解读与案例透视杭州现代小学数学教育研究中心课题组执笔：唐彩斌邵虹一．“探索规律”的《课标》要求数学从属于（自然）科学，那么，数学是一门怎样的科学？在这些根源性问题的哲学思辩中，“数学是模式的科学”得到了更多的认同。“也就是说，在数学中我们是通过（量化）模式的建构，并以此为直接对象来从事客观世界量化规律性研究的。”基于此，我们能理解在数学学习中存在大量的规律、公式和算法，也就不难理解《数学课程标准》（实验稿）（以下简称《课标》）从一个新的视角定位“探索规律”，并对学生探求模式、发现规律提出新的要求。《课标》把“探索规律”作为内容结构的一个重

2、要方面，第一学段要求：发现给定的事物中隐含的简单规律；第二学段要求：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。同时还要求“探索并理解简单的数量关系”、“探索和理解运算律”、“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等等。“探索规律”蕴藏着重要的教育内涵和价值，被新课程单列为一个独立部分，也从一个侧面说明了“探索规律”的教育地位和意义。探索规律并非是一个全新的内容，在以前的数学学习中早有呈现，只是没有高度重视和持续关注，知识相对散落，编排较为随机。在新课程中，这部分内容被独立出来，其实也只是相对独立，因为它还是要依托“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与

3、应用”等领域的基础知识和基本技能。二．“探索规律”的教学意义《辞海》将“规律”解释为：事物之间的内在的必然联系和趋势。至于“探索”，则是当代学习理论所倡导的，强调独立思考和发现。因此，探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。1．实现夯实基础与思维发展之间的结合注重“双基”，规律的探索才会变得更有可能。探索规律不是数学学习中的“空中楼阁”，它是在认识个体学习对象的基础上，发现个体之间的关系或者是事物发展的趋势的过

4、程。而这种关系或趋势的获得，从某种角度看来，恰恰是追寻数学的本质，是一个数学化的过程。因此，探索规律的加强，为实现夯实基础与思维发展之间的结合提供了更多的可能。【案例1】从掌握基本知识和基本技能的角度看来，本题要求学生能根据具体的实物用相应的数来表示，并能正确书写。然而，作为探索规律的要求，则是在这个基础上，发现图与图，数与数之间的关系，能够从这些数中发现内在的变化规律：每次都多2。这种基于一组数据现象的概括，从关注实物与数的对应关系到关注数与数之间的变化关系，正是探索规律所追寻的思维发展的具体体现。2．探索规律，改进学生的学习方式改进学生的学习方式是当

5、前课程改革的一个主要目标，在数学学习过程中，有多种学习方式并存，我们应该处理好接受性学习与自主合作探究的学习方式之间的关系，绝不是简单划一或者替代。因为“学什么与怎样学是分不开的”10，离开了学习内容，学习方式本身也无本身的优劣。而作为探索规律的教学，应该依托内容来驱动学生进行自主思考，合作学习，主动探究。探索规律的内容更需要自主思考。例如：5×5＝（）、6×6＝（）、7×7＝（）、8×8＝（）、…你能发现什么？引导学生发现相邻的数的平方数之间的变化关系？这样的探索规律，需要学生思考“是什么”而且还要知道“为什么”，学生学习的过程中不仅需要知道每一个算式

6、的结果，而且还要发现结果之间的变化关系，而知道了变化关系：分别相差11，13，15，也仅仅解决了规律是什么的问题，对于学生学习来说，还有一个更重要的问题是“为什么”。引导学生利用乘法的分配律来作解释，如：6×6＝（5＋1）×（5＋1）＝5×5＋5＋5＋1；也就是a×a＝b×b＋2b＋1,a,b为相邻的自然数，a>b。从元认知的发展来说，学生要思考的不仅是结果是什么？而且还要思考过程是怎样的——“我们是怎样发现这个规律的”。学生反思探索规律的过程，陈述有观察，有猜想，有验证。探索规律过程中蕴藏着更多的问题，就更需学生自主思考。探索规律中有一部分内容可以采用

7、合作学习的方式组织教学，发展学生的合作能力。【案例2】在日常教学中我们不难发现，有的合作是来自老师的指令，而并非是学生自觉性的合作，理想的合作，应该是在学生个体独立思考基础上，因学习需要而自主寻求合作。而这个问题关键是在于学习活动本身是否需要合作。就本案例而言，当出现结果是“495”，然后不断地重复了，这会是一种巧合吗？从组织形式分析，可以单独完成，也可以小组合作。我们可以想见，与学生独立学习相比，小组之间的合作探究从知识形成的角度来说：这样的规律是更具数学的普遍性，因为例证不是来自于一个个体，而是一个群体。当然，小组合作与独立学习相比还有其他的教育价值

8、，在此不再赘述。从类似于这样的学习内容而言，探索规律更容易唤起学生的合作意识。探