35探索与表达规律

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1、3.5探索与表达规律一、选择题（每小题4分，共12分）1.（2012•武汉中考）一列数a‘2,a—…，其中a产错误!未找到引用源。，a尸错误!未找到引用源。（n为不小于2的整数），则a,的值为（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。.2•希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”•从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中

2、，符合这一规律的是（）9=3+616=6+10D.49=18+31A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+213.（2012•铜仁中考）如图,第①个图形中一共有1个平行四边形，笫②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个•平行四边形,……则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）A.54口图①图②B.110C.19D.109二、填空题（每小题4分，共12分）4.（2012•肇庆中考）观察下列一组数:错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源

3、。，错误!未找到引用源。，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是.5•观察下列等式:错误!未找到引用源。二1-错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1-错误味找到引用源。，错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。二1-错误!未找到引用源。，…请根据上面的规律计算：错误!未找到引用源。+错误味找到引用源。+错误!未找到引用源。+…+错误!未找到引用源。=•6.（2012•桂林中考）如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图

4、中的阴影部分小正方形的个数是答案解析1.【解析】选A.因为时错误！未找到引用源。，a“二错误！未找到引用源。，所以a?二错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。，同理as二错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。“4二错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。.1.【解析】选C.因为斜线把正方形分成的两部分点数计算为：第1个图形是4=1+(1+2),第2个图形是9二(1+2)+(1+2+3),…,所以根据此规律得36二(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4+5+6)=15+21,故答案为C.2.

5、【解析】选D.第①个图形中有1个平行四边形；第②个图形中有1+4=5个平行四边形；第③个图形中有1+4+6=11个平行四边形；第④个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形；…第n个图形中有1+2(2+3+4+…+n)个平行四边形；所以第⑩个图形中有1+2(2+3+4+5+6+7+8+9+10)二109个平行四边形.3.【解析】因为分子的规律是2k,分母的规律是2k+1,所以第k个数就应该是：错误！未找到引用源。.答案：错误！未找到引用源。4.【解析】根据规律得右边结果应有两项，即错误！未找到引用源。

6、.答案：1-错误！未找到引用源。5.【解析】根据图形可知：第一个图形中阴影部分小正方形个数为4二2+2二1X2+2,第二个图形中阴影部分小正方形个数为8二6+2二2X3+2,第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3X4+2,…所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2.答案：n(n+1)+2