王贤35探索与表达规律(1)教学设计

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1、§3.5探索与表达规律（1）教学设计青铜峡市四中王贤学习目标：1、知识与技能（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽彖还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学

2、习热情。学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点：用字母、运算符号表示一般规律。学习过程：一、创景引入活动：出示一张月历，学生任意选出3X3方格框出的9个数，并计算出这9个数的和,告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数。目的：激发学生的求知欲，引入新课二、探究新知1、探索日历中的数字规律在日历中一般我们可以从横行•、竖列、斜列三个方向去寻找规律,当然也可以从其他角度去探索.①横行:相邻两数相差1•如左下图所示:101724a-1aa+7②竖列：相邻两数相差7.如右上图所示.③斜列：从左上到右卜的斜列相邻两数相差8;从右上到左卜:的斜列相邻两数相

3、差6.④日历中的3X3方框内的规律:在这9个方格中的数的利足中间方框中的数的9倍・a-Sa-la-6a-l®a+la+6d+7a+8若将中间数设为日，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为（日一8）+（日一7）+（a—6）+（日一1）+日+@+1）・+（日+6）+（日+7）+（日+8）=9a,正好是中间数a的9倍.学生活动：(1)给出几个图形，如“十”字形、“II”形，“M”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.星期日星期星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期星期二星期三星期四星期五星期六星期日

4、星期星期二星期三星期四星期五星期六00丄SU□丄3一•—Enns3一40E7E1()12E1()回ral(J34回r911HN-19345111702回MHHNFl0Hn二□8U口sH□□(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？分小组讨论交流。2：图形问题屮的规律活动1：用棋了按如图方式摆正方形：(1)照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要___颗棋了？摆第10个正方形需要颗棋了？(2)探究：摆第/7个正方形需要多少颗棋子？((1OO(•eoe••••3)••••-•oe)•••2•oO活动2.用棋子摆成以下图案，并填写农格:①填写下表:图案编号(1

5、)(2)⑶(4)(5)■■■棋子个数■■■②摆第刃个图案需要颗棋子.O•••O•••••••••OO••••(1)•••••••••三、课堂练习(2)(3)1、折叠中的规律将一张纸折叠，毎折叠一•次就会得到纸的层数、折痕数,将这些数记录下来，找出规律,就可预测当折叠次后，相应的层数与折痕数.对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234•••n纸的层数24816•••2”.折痕条数13715•••2”一1.2、餐桌摆放问题中的规律：课本P99页问题解决1(1)、(2)。四、归纳小结请学生谈谈学习木节课的收获和体会，包括探索规律的基不知识和基木方法。探索规

6、律的一般步骤：衣：小规律猜想规律观察特例具体问题验证规律伶Lb结论五、布置作业：P99问题解决2、P103——104贝15题、16题六、课后反思：