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1、2018学年山东省济宁市兖州市高二(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)在AABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=()A•-座B.匝c.-逅D.应33332.(5分)在等差数列{aj中,已知a4+a8=16,则该数列前□项和Sn=()A.58B.88C.143D・1763.(5分)设tana二近■,兀<CQ则sina-cosa的值()4.(5分)设等差数列{aj的前n项和为Sn,若ai=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于()A.6B.7C・8D
2、・95.(5分)等差数列{aj中,ai+a2+..+a5o=2OO,a5i+a52+...+aioo=27OO,则巧等于()A.-1221B.-21.5C.-20.5D.・206.(5分)数列{aj的前n项和为Sn,若巧“,an+i=3Sn(n^l),Ma6=()A.3X44B・3X44+1C.44D・4°+l7.(5分)如图D,C,B三点在地面同一育线上,DC=a,从C,D两点测得A点的仰角分别为[3,a(a
3、a)•sin(a-p)8.(5分)已知{aj是等比数列,对任意nWN*都有an>0,如果a3(a3+a5)+a4(a4+a6)=25,则a3+a5=()A.5B.10C・15D.209.(5分)已知向量;二(an,-1),b=(2,an-!),匹『且帀二2,;丄1,则数列{aj的前n项和为Sn=()A.2刈・2B.2-2n+1C.2n+1D.3n-110.(5分)已知函数f(x)=(l+cos2x)sin2x,xWR,则f(x)是()A.最小正周期为jt的奇函数B.最小正周期为匹的奇函数2C.最小正周期为n的偶函数D.最小正周期为匹的偶函数2二、填空题:本大题共5小题,每小
4、题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上.11.(5分)已知AABC得三边长成公比为施的等比数列,则其最大角的余弦值为・12.(5分)已知数列{aj中,a1=l,a2=2,且an*an+2=an-i(nWIT),则azou的值为13.(5分)如图,在AABC中,D是边AC上的点,且AB二AD,2AB二后BD,BC二2BD,则sinC的值为14.(5分)设公差不为零的等差数列{aj的前n项和为%・若a22+a32=a42+a52,MS6=.15・(5分)己知Q,普,兀),sin(Cl+P)=4,,则45413z7T、—cos(CL+—)-•&__2csinAyfs三.解答
5、题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤16.(12分)在锐角AABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(I)确定角c的犬小;(II)若KAABC的面积为芈求a2+b2的值.17.(12分)已知数列{aj是等差数列,且去=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{aj的通项公式;(2)令bn=an+2n,求数列{bj的前n项和Sn・18.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,以x为始边作两个锐角a,p,它们的终边分别与单位圆交丁A,B两点.已知A,B的横坐标分别为專警.(1)求tan(a+
6、3)的值;(2)求2a+B的值.18.(
7、12分)已知等差数列{aj满足:a2=5,a4+a6=22,{aj的前n项和为Sn・(1)求冇及Sn;(2)若f(x)二一,bn=f(an)(nUN*),求数列{bj的前n项和Sn・X-119.(13分)设ZABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a",b=2,cosC=丄4(I)求AABC的周长;(II)求cos(A-C)的值.20.(14分)已知:数列{aj的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(nEN*).(I)求:an七的值;(II)求:数列{巧}的通项公式;(III)若数列{bj的前n项和为口,且满足g二nan,(neN*),求数列{bj的前n项
8、和口・2018学年山东省济宁市兖州市高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)在AABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=()A.述B.迅C.■西D.西3333【解答】解:根据正弦定理匸、二b可得,sinAsinB15=10sin60°sinB又Vb