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1、2018-2019学年山东省济宁市兖州区高二（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）已知数列妬，Vn，佰，佰，何，…，则5馅是它的第（）项.A.19B.20C.21D.222.（5分）若x>y,m>n,下列不等式正确的是（）A.x-m>y-nB・xm>ynC.nx>myD.m-y>n-x3.（5分）在AABC中，b=3,c=4,B=30°,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解4.（5分）在厶ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosC=bcosB,
2、则AABC的形状一定是（）A.等腰三角形B.育角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形5.（5分）设a>0,b>0,则下列不等式中正确的有几个（）（1）a2+l>a；（2）（a+1）（b+丄）*ab（3）（a+b）（丄+丄）$4；ab（4）a2+9>6a；（5）a2+l+-^—>2.a2+lA.1B.2C・3D・4（y-3x+l<06.（5分）已知变量x,y满足约束条件y-x+l>0,则z=2x+y的最大值为（）[y<0A.4B・2C.1D・-47.（5分）已知不等式2x-3<0的解集为A,不等式"+X-6V0的解集是B,
3、不等式x2+ax+bV0的解集是AAB,那么a+b等于（）A.-3B.1C.一1D.3&（5分）在等差数列｛aj中，bsITaj,公差d<0,则使前n项和0取得最大值时的自然数n的值为（）A.4或5B・5或6C.6或7D.不存在9.（5分）等比数列｛aj的各项均为正数,且8586+8487二18,贝!jIog3ai+log3a2+・・・log3aio=（）A.12B・10C・8D・2+log3510.（5分）函数y二吕Z（X>1）的最小值是（）X-lA.2B.2a/3C.2^3+2D.2^3-2二、填空题（本大题共5小题，每
4、小题5分，共25分）□・（5分）在AABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若a2+b2-c2+V2ab=0,则角C的大小为・12.（5分）2,x,y,z,18成等比数列，则y二・13.（5分）在等差数列｛aj中，ai+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列｛an｝的前9项之和S9等于・14.（5分）若一元二次不等式2kx2+kx--
5、<0对一切实数x都成立，则k的范围是・15.（5分）在数列｛aj中，ai=2,an+i=an4-ln（1+丄），贝Ua*二・n三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答须写
6、出文字说明.证明过程和演算步骤•）16.（12分）若数列｛巧｝的前n项和为Sn，且满足Sn=^-an-3,求数列｛aj的通项公式.217.（12分）如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75。，距离为12nmile,在A处看灯塔C在货轮的北偏四30。，距离为Snmile,货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°,求：（1）A处与D处的距离；（2）灯塔C与D处的距离.（12分）某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m,如果池底每In?的造价为150元，池壁每In?的造价为120元，问怎
7、样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？19.（12分）在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V3a=2csinA.（I）确定角C的大小；(II)若c二W，HAABC的面积为色匹，求a+b的值.219.(13分)己知等差数列｛aj满足巧=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn・(1)求a.及Sn；(2)令5二-—舟—(neN*),求数列｛bj的前n项和20.(14分)已知数列｛aj中，ai=l,ai=l,an+i=———(nWN)・%+32018-2019学年山东省济宁市兖州区高二（上）期中数
8、学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.（5分）已知数列旋，佰，V23,殛，…,则5后是它的第（）项.A.19B.20C.21D.22【解答】解：数列馅，Vn，佰，V23,殛，…,中的各项可变形为:晶,V5+6，“5+2X6,”5+3X6,“5+4X6,…，・・・通项公式为an=V5+6（n-l）=V6n-l,令“6n-l二5届得，n=21故选：C.2.（5分）若x>y,m>n,下列不等式正确的是（）A.x-m>y-nB・xm>ynC.nx>myD・m-y>n・x【解答】解：Vx>y,/.
9、-y>-x,----------①y/m>n,---------------------（2）根据不等式同向可加的性质，由①+②得，m-y>n-x,即D选项是止确的，故答案为：D.说明：当x,y,m,n都为正数时，可用同向相乘的性质，即由x>y>0JLm>n>0,能推得xm>yn・3.（5
