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1、2018学年山东省枣庄东方国际学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.（3分）已知抛物线y2=2px（p>0）的准线与圆x2+y2-4x-5=0相切，则p的值为（）A.10B.6C.4D.22.（3分）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左3.（3分）直线mx-y+2m+l=0经过一定点，则该点的坐标是（）A.（-2,1）B.（2,1）C・（1,-2）D・（1,2）4.（3分）在空间直角坐标系中，0为坐标原点，设A（丄
2、，丄，丄），B（丄，丄，0）,C（丄，丄,2222233丄），则（）3A・OA丄ABB.AB1ACC.AC±BCD.OB±OC5.（3分）点P（2,-1）为圆（x-l）2+y2=25的弦AB的中点，则肓线AB的方程为（）A.x+y-1=0B・2x+y-3=0C.x-y-3=0D・2x-y-5=06.（3分）已知m,n是两条不同直线，a,v是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若m〃a,n〃a,贝ijm〃nB.若a丄y,B丄V，贝Va〃
3、3C.若m〃a,m〃B，则a〃BD・若m丄a,n丄a,则m〃n1.（3分）在长方体ABCD-AiBiCiDi
4、中，M、N分别是棱BB】、BC的中点,若ZCMN=90°,则异A.30°B.&(3分)围是（45°C.60°D・90°已知直线I过点（・2,0）,当直线I与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范）A.(-2V2，2a/2)B・(吨，V2)C.D.（丄，丄）k8879.（3分）在三棱柱ABC-AxBiCi中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BBiCiC的中心,则AD与平面BBiCiC所成角的大小是（）A.30°B.45°C.60°D・90°10.(3分)过点M(-2,4)作圆C：(x-2)2+(y-1)2=25的切线I,且直线lx：
5、ax+3y+2a=0与I平行，则li与I间的距离是()A.色B・ZC・2*55(3分)点P(4,A.(x-2)2+(y+1)(y-1)2=1B・52C.D.5-2)2=1_12V与圆x24-y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是()B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=1D.(x+2)2+12.(3分)设P(x,y)是圆"+(y+4)$二4上任意一点，则寸(「I)2+(y_l)2的最小值为()A.V26+2B・V26-2C.5D.6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.（4分）顺次连接A（1,0）,B（
6、1,4）,C（3,4）,D（5,0）所得到的四边形ABCD绕y轴旋转一周，所得旋转体的体积是・14.（4分）经过点P（1,2）的直线，且使A（2,3）,B（0,-5）到它的距离相等的直线方程为.15.（4分）圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线k：x-y+4=0与直线丘：x+3y=0都对称，则D二,E=.16.（4分）已知圆C过点（10）,M圆心在x轴的正半轴上，肓线I：y=x-1被圆C所截得的弦长为2晅,则过圆心且与直线I垂直的直线的方程为・三、解答题（本题共6个小题，每小题8分）17.(8分)如图，四棱锥P・ABCD中，底而ABCD为平行
7、四边形.ZDAB=60°,AB=2AD,PD丄底面ABCD.(I)证明：PA丄BD(II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.18.(8分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-l,1)在AD边所在直线上.(1)AD边所在肓线的方程；(2)矩形ABCD外接圆的方程.19.(8分)已知圆的半径为塚，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为4伍，求圆的方程.20.(8分)如图，几何体E・ABCD是四棱锥，ZiABD为正三角形，CB=CD,EC丄BD.(I)求证：BE=DE；
8、(II)若ZBCD=120°,M为线段AE的中点，求证：DM〃平面BEC.21.(8分)在平而直角坐标系xOy中，已知圆Ci：(x・4)2+(y-5)2=4和圆C2：(x+3)2+(y-1)$二4・(1)若育线11过点A(2,0),且与圆Ci相切，求肓线H的方程；(2)直线£的方程是x二证明：直线12上存在点P,满足过P的无穷多对互相垂直的直线b和
9、4,它们分别与圆Cl和圆C2相交，且直线13被圆C1截得的弦长与直线b被圆C2截得的弦长相等.22・(8分)如图，直三棱柱ABC-AiBiCi中，D,E分别是AB,BB】的屮点•(1)证明BCi〃平面
10、AiCD(2)设AAi=AC=CB=2,AB二2迈，求三菱锥C-AiDE的体积.2018学年山东省枣庄东方国际学校高二（上）期中数学试卷
