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1、2018学年山东省枣庄八中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）若a,b,cWR,且a>b,则下列不等式成立的是（）A.丄<丄B.a2>b2C.D.a（c2+l）>b（c2+l）…c2-lc2-l2.（5分）已知数列｛aj的首项ai=l,且an=2an-i+l（n$2），则为（）A.7B・15C.30D・313.（5分）在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a二入，b二街入（入>0）,A=45°,则满足此条件的三角形个数是（）A.0B.1C.2D・无数
2、个4.（5分）在AABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2=V3ac,则角B的值为（）A.2LB.Ac・匹或匹D・匹或空6366335.（5分）在AABC中，若b=2asinB,则A等于（）A.30°或60。B・45°或60。C・120°或60。D・30°或150°6.（5分）不等式ax2+bx+2>0的解集是（丄，丄），贝【Ja+b的值是（）23A.10B.-10C.14D・一147.（5分）等差数列a.中，已知前15项的和S15=90，则a*等于（）A.亜B.12C.亜D・624（x-y+1^08.（5分）设x,y满足约束条件x+y+l>0,则
3、z=2x-3y的最小值是（）[x<3A.-7B・-6C.-5D・-39.（5分）若不等式x2+ax+l^0对一切x€（0,丄）成立，则a的最小值为（）2A.0B.・2C•王D•・3210.（5分）已知正数x,y满足x+2y・xy二0,则x+2y的最小值为（）A.8B.4C.2D・0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上・・口・（5分）数列-丄，-1,2...的一个通项公式是246812.（5分）在等差数列总｝中，an=3n-28,则S.取得最小值时的2・13.（5分）设a>0,b>0.若馅是扩与3b的等比中项，则丄』的最小值为.aby-l
4、^O14.（5分）若x,y满足2x^-l>0,若目标函数z=x-y的最小值为-2,则实数m的值为.x+y^in15・（5分）某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15。的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60。和30°,且第一排和最后一排的距离为10術米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌长度约为50秒，升旗手应以（米/秒）的速度匀速升旗.三、解答题:本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(12分)已知集合A={x
5、x2+3x+2<0}^B={x
6、x2-4ax+3a2<0},A
7、CB,求实数a的取值范围.17.(12分)已知a,b,c为正实数.k22(1)求证：—^a+b.ab(2)若a+b+c二1,求证：—+—+—^9.abc18.(12分)AABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinA+bsinB-csinC=asinB.（I）求角C；(II)若a+b二5,sAabc^?V3,求c的值.19.（12分）已知：等差数列｛aj中,a4=14,a7=23.（1）求an；⑵将｛aj中的第2项，第4项，…，第”项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn.20.（13分）近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适
8、销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录.为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足p二3一丄（其中0WxWa,a为正常数）.已知生产该产品述需投入成本（10+2P）万元（不含x+1促销费用），产品的销售价格定为（4谬）元/件.（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.18.（14分）设数列｛aj的前n项和为Sn，ai=l,Sn=2an-1.（1）求｛aj的通项an;（2）求数列｛naj的前n项和为口，求使Tn>8n
9、-7的最小正整数n.2018学年山东省枣庄八中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）若a,b,cWR,且a>b,则下列不等式成立的是（）A.丄V丄B.a2>b2C.雪一>」—D・a（c2+l）>b（c2+l）…cJc2-l【解答】解:Va>b,c2+l>0,/.a（c2+l）>b（c2+l）・故选：D.2.（5分）已知数列｛aj的首项巧“,且an=2an-i+l（n$2）,则亦为（）A.7
