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1、2018学年山东省枣庄市滕州一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答卷的相应表格内）1.（5分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，若a2+a8=15-a5,则S9等于（）A.18B.36C.45D.602.（5分）设｛aj是由正数组成的等比数列,且a5a6=81,log3ai+log3a2+・・・+log3aio的值是（）A.5B.10C・20D・2或43.（5分）如果等差数列｛aj中，a3+a4+a5=12,那么ai+a2+a
2、3+...+a7=（）A.35B・28C.21D・144.（5分）已知等差数列｛aj的公差d#0,若亦、a9.a】5成等比数列，那么公比为（）A.色B.2C.色D.A43235.（5分）AABC中，角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,若竺也二2,则AABC—定是（）cosBbA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰肓角三角形D.等边三角形6.（5分）在ZXABC中，ZA=60°,a乐,b=4,满足条件的AABC（）A.无解B.有解C.有两解D.不能确定7.（5分）下列不等式的解集是空集的是（）A・x2-x+l>0B.-2x2+x+1>0C・2x
3、-x2>5D.x2+x>28.（5分）若丄V丄<0,则下列不等式中，正确的不等式有（）ab①a+b4、>
5、b③a0的解集是｛x
6、-护x<£｝,则a+b=——10.（5分）若x>0,y>0且丄+亘二1,则x+y的最小值是・xy11.（5分）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块第1个第2个第3个12.（5分）7+3畐与7-
7、3爸的等比中项为•（x+y-2^=013.（5分）由不等式组x+2y-4<0所围成的平面区域的面积为・.y>014.（5分）已知钝角AABC的三边a二k,b二k+2,c二k+4,求k的取值范围三、解答题（本大题共6小题，共80分.请将详细解答过程写在答卷上）15.（12分）已知函数f（x）=x2+bx-b（1）若b二2,求不等式f（x）>0的解集；（2）若不等式f（x）>0的解集为R,求实数b的取值范围.16.（23分）在四边形ABCD中，BC二2,DC=4,且ZA：ZABC：ZC：ZADC=3：7：4：10,求AB的长.17.（13分）（1）设
8、数列｛aj满足:ai=l,an+i=3an,nWN+・求｛aj的通项公式及前n项和S*（2）已知数列｛bj的前n项和为口，且Tn=-n2+4n,求口的最大值和通项bn・（14分）在锐角ZABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,H2asinB=V3b.（I）求角A的大小；（II）若a=6,b+c二8,求AABC的面积.19.（14分）设数列｛aj（n^N）满足a。二0,ai=2,且对一切nWN,有an2=2ani-an+2.（1）求a?,巧的值;（2）证明：数列｛an-an-i｝为等差数列;（3）数列｛aj的通项公式；⑷设Tn二$^+匚^
9、+云「+…+—，求证：TnV当・3屯4a25巧（n+2）an420.（14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.（I）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？（II）若干年后开发商为了投资其他项日，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多？2018学年山东省枣庄市滕州一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析—＞选择题（本大题共8小题，每小5分，共40分，每小题给出的四个选
10、项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答卷的相应表格内）1.（5分）设等差数列总｝的前n项和为％,若a2+a8=15-a5,则S9等于（）A.18B.36C・45D・60【解答】解:Va2+a8=15-a5,••85=5,.s9=—X2as=45.2故选：C.2.（5分）设｛aj是由正数组成的等比数列，口时6二81,Io卿i+lo卿2+・・・+1。卿io的值是（）A.5B.10C.20D・2或4【解答】解:V｛an｝是由正数组成的等比数列,且a5a6=81,•*.log3ai4-log3a2+...+log3aio=log3(
11、ai*a2*...*aio)=log3(a5a6)5=5log3(a5a6)=5log381=5*4=20故选：C.3.(5分)如果等差
