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1、2018学年山东省枣庄市滕州二中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知m,n是两条不同肓线，a,[3,v是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB・若a丄v，（3丄v，则a〃（3C.若m〃a,m〃B，则ot〃BD・若m丄a,n丄a,则m〃n2.（5分）函数f（x）=x2-2ax+l在（-2]上是单调递减函数的必要不充分条件是（）A.a22B.a=6C.a$3D・aMO223.（5分）抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线二1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程
2、可能是（）A.x2=4yB・x2=-4yC.y2=-12xD.x2=-12y4.（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的tG[-2,2],则输出的S属于（）A.[一6,-2]B・[一5,-1]C・[一4,5]D.[一3,6]5.（5分）设斜率为2的直线I过抛物线y2=ax（a^O）的焦点F,且和y轴交于点A,若厶OAF（0为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为（）A.y2=±4xB・y2=4xC.『二土8xD.y2=8x22I~1.（5分）已知椭圆C：务+笃二1（a>b>0）的左、右焦点为Fi、F2,离心率为丫色，过F?的直线丨交C于A、B两点，若ZAFiB的周
3、长为4忑,则C的方程为（）2222222人•苧討B・”C•古］D•廿計221.（5分）双曲线丄--^—=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r>0）相切，则r二（）63A.V3B・2C.3D.622&（5分）设图Fi、F2分别为双曲线-^--X-<=l（a>0,b>0）的左、右焦点，双曲线上存在一点Pa2b2使得
4、PFi
5、+
6、PF2
7、=3b,
8、PFi
9、*
10、PF2
11、=-^ab,则该双曲线的离心率为（）4A.AB・§C・2D・33349.（5分）已知直线I"4x-3y+6=0和直线b：x=-1,抛物线y~4x上一动点P到直线I】和直线12的距离之和的最小值是（）A.
12、B.2C.»D.35510・（5分）AABC的顶点A（-5,0）,B（5,0）,AABC的内切圆圆心在肓线x二3上，则顶点C的轨迹方程是（）2222A.丄二:1B・公一-^=19161692222C.=1(x>3)D.冬=1(x>4)916169二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.（5分）若aWb,则ac2^bc2,则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题屮正确命题的个数是.2212.（5分）椭圆寻的焦点为Fi，F2,点P在椭圆上，若PF］二4,则ZF1PF2的大小为・13.（5分）过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作倾斜角为45。的直线交抛
13、物线于A、B两点，若线段AB的长为8,则p=・14.（5分）在平面直角坐标系中，0为原点，A（-1,0）,B（0,頁），C（3,0）,动点D满足ICD
14、=1,贝01OA+OB+ODlW最大值是・2211.（5分）如图，在平而直角坐标系xoy中，Ai，A2,B?为椭圆-^+^=1（a>b>0）的四a2b2个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线BiF相交于点T,线段0T与椭圆的交点M恰为线段0T的中点，则该椭圆的离心率为・三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(12分)已知命题P：函数y=loga(1-2x)在定义域上单调
15、递增；命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立.若PVQ是真命题，求实数a的取值范围.13.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面是以0为中心的菱形，P0丄底面ABCD,AB=2,ZBAD=—,M为BC上一点，且BM二丄，MP丄AP.32(1)求P0的长；(2)求二面角A-PM-C的正弦值.14.(22分)是否存在同时满足下列两条件的直线I：(1)I与抛物线『=8x有两个不同的交点A和B；(2)线段AB被直线Ipx+5y-5=0垂直平分.若不存在，说明理由，若存在，求出直线I的方程.15.(12分)已知椭圆C：x2+2y2=4(1)求
16、椭圆C的离心率；(2)设0为原点，若点A在直线y二2上，点B在椭圆C上，且OA1OB求线段AB长度的最小值.2216.(13分)P(xo，y0)(x°H土a)是双曲线E：(a>b>0)上一点，M,N分别是双a2b2曲线E的左、右顶点，直线PM,PN的斜率之积为丄.5(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A、B两点，0为坐标原点，C为双曲线上一点，满足OC=X0?+0B,求入的值.2211.(14分)如图，0为坐标原点，椭圆S-^-+^-=1(a>b>0)的左右焦点分别为时2，离心a2b222t~率为ei；双曲线C2：七丄矿1(
