2、：D4.给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若a=b,则a=b;③若劝=呢则四边形力磁是平行四边形；④平行四边形/财中，一定有劝=%;⑤若m=n,n=k,贝Um=k;⑥若a//b9b//c9则a//c.其中不正确的命题的序号是・答案：①②⑥2.如右图所示，若四边形力财是矩形，则下列命题中正确的是（填序号）.①亦与励共线；②花与粉目等；③力与侖是相反向量;④劝与渤模相等.答案：①③④3.把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是・答案：一条直线4.如下图所示，在中，DE〃BC,下列向量
3、：尬龙劭,第7题图第8题图答案：3对8・如上图所示，点0是正六边形＞1〃宓尸的中心，图中与龙I共线的向量有个.解析：与苗共线的向量有：花，亦励答案：39.如图，在等腰梯形力财中，DC〃AB,AD=BC,EF〃AB,有四组向量：①龙与滋；②花与劭；③力与斎；④尙与殊其中是相等向量的是（填序号），模相等的向量有（填序号）.答案：④①②③④10.如下图所示，四边形力购和％a?都是平行四边形.(1)写出与相等的向量：(2)写出与如线的向量：解析：(1)由于/I财和砌疋均为平行四边形，所以AD=DE=BC.(2)只要与％平行的线段都可以成为与滋洪线的向量，
4、但要注意方向.答案：(1)劝，庞⑵劝，走,陡,劭，zb,力，為10.如图所示，和BfC7是在各边的§处相交的两个a正三角形，5ABC的辺长为a,图中列出了长度均为§的若干个向量，则(1)与向量為侏目等的向量是;(2)与向量力平行的向量是・解析：写平行向量时要注意方向相同或相反两种情形.答案：⑴滋为⑵力弦加，宓活11.如图所示，已知五边形力她疋是边长为1的正五边形，在以力、B、C、D、F五点中任意两点为始点和终点的向量中：模等于2cos36°的向量个数为・DC解析：由正五边形内角公式得：每个内角的角度为勿=5-2/18°°=108°,•••ZBAC
5、=36°•过0作BMkAC,=2-cos36°,于是模等于2cos36°的向量为花、龙I、劭、放炭、直、龙、劝、茁、克共10个.答案：10个4TTTT10.如右图，扇形04〃中乙A0B=石,C是弦人B的中□O点，这时I朮=・4/5n1；解析：设半径为厂，贝Ur—==三Ia
6、noTn在Rt/ACO中，Z.A0C=—9
7、花
8、="•6-5<:答10.河中水流自西向东流速为10km/h,小船自南岸力点出发，想要沿直线驶向正北岸的〃点，并使它的实际速度达到每小时10^3km,该小船行驶的方向为,小船在静水中的速度为・解析：如下图所示,设小船的静水速度为1
9、6则
10、诃1(hj32+102=20(km/h)・_W_2=20=2,a=30°,即小船行驶的速度大小为20km/h,行驶的方向为北偏西30°・答案：北偏西30°20km/h10.如图，四边形ABCD,BEFC,少初都是平行四边形，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出多少个互不相等的非零向量？解析：因为：龙^b=^c=龙庄陡=彥=施劭=穴?=渤•所以图中互不相等的非零向量共有6个.11.如图的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点儿3点G为小正方形的顶点，且
11、花
12、=&・（1）画出所有的向量花（2）求
13、劭的最大值与最小值
14、.111•L■■■■■■1•1a111」」1•■1■■■■■•1■1I1t1111••0■•Jh919191■1■1•■■■■r■■■■■、1■091—A■1■11111ia1111■•••••T11■■1■I11■1111■■■■■ai91•1・■1111111:貞1191解析：（1）画出所有的向量龙如图所示，（2）由（1）所画的图知,①当点G在点G或G时，
15、彪
16、取得最小值寸忙+22=&；②当点G在点G或G时，I阳取得最大值包42+于=寸石,所以
17、龙
18、的最大值为羽T,最小值为10.已知两点>4(1,2),^(2sina,Iog2,a=kn+(—
19、1)oAGZ,且0=4・判断劝是否是零向量，是否是单位向量.解析：a=Zrn+(―1)今，kWZ,且0=4,OA2sina=2sin/r
