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《高中数学 2.1向量的概念及表示导学案苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1向量的概念及表示【课前预习】一．回顾复习1、位移和距离这两个量有什么不同？生活中还有哪些量既有大小又有方向？2、角的正弦线、余弦线、正切线是怎样的图形？什么是有向线段？有向线段如何表示？二．新知感受预习课本P59-60相关内容，填要点,并找出不理解的地方先在课本上作出记号.1、_____________________称为向量．2、向量常用一条____________来表示,它的长度表示向量的____________,箭头所指的方向表示向量的________________.以A为起点,B为终点的向量记作____________.向量也可用小写字
2、母________来表示（用小写字母表示向量时，课本印刷用粗体，我们书写用）.3、向量的____________称为向量的长度（或称为模），记作__________.4、_____________称为零向量,记作______.零向量的方向.5、_____________，叫做单位向量.6、_____________叫做平行向量.向量平行，记作__________.我们规定零向量与_________________________.7、_____________叫做相等向量.向量相等，记作__________.将一个向量平移后所得的向量与原向量是相等的.
3、所以,任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上,故平行向量又称为______________.8、我们把与向量______,______叫做的相反向量,记作__________.并且规定零向量的相反向量仍是零向量.对任一向量有__________.说明：(1)数量之间可以比较大小.因为向量既有大小，又有方向，由于方向不能比较大小，所以向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小.(2)数量常用数轴上的点来表示.向量常用有向线段来表示.用有向线段表示向量，既显示了图形的直观性，又提供了一种几何方法，为用向量处理几何问题和物理问题打下了基础.有向线段是向量的表
4、示，并不是说向量就是有向线段.有向线段有起点、长度和方向三个要素.本章学习的向量都是平面内的自由向量.它们仅有方向和大小确定,而与起点位置无关.(3)零向量是特殊的向量，方向可看作是任意的，所以规定零向量与任意方向的向量平行.今后解答问题时，一定要注意题目中的向量是“零向量”还是“非零向量”，否则很容易出错.【概念运用】1.在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，是数量，是向量.2.在下列结论中，是正确的.（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则=；（4）两个相等
5、向量的模相等。3.设O是正的中心，则向量、、是（）.A.相等向量B.模相等的向量C.共线向量D.共起点的向量【典型例题】例3一人从O点出发向西走了100米，到达A点，然后改变方向向西北方向走了200米到达B点，然后又改变方向向东走了100米到达C点.（1）作出向量、、；（2）求.《向量的概念及表示》课堂作业【课堂作业】1.下列命题中正确的是(填序号).(1)若=，则＝；(2)若＞，则＞；(3)若=，则∥；(4)若∥，∥，则∥；（5）单位向量均相等；（6）任一向量与它的相反向量不相等.2．如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A
6、、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，（1）与向量共线的有．（2）与向量的模相等的有．（3）与向量相等的有．（4）与向量相反的有．3．在如图所示的向量中（小正方形的边长为1），是否存在:（1）共线向量?（2）相反向量?（3）相等向量?（4）模相等的向量?若存在，分别写出这些向量。【练习反馈】1.有下列物理量:位移,路程,速度,速率,力,功,其中位移,力,功都是既有_______________又有_________________的量.路程,速率,质量,密度都是____________________的量.2．如图（课本P62），四边形
7、ABCD与四边形ABDE都是平行四边形。试回答下列问题：（1）与向量相等的向量是；（2）若，则.3.如图是单位正方形组成的网络，则：，.4.下列说法中错误的是.（1）向量的长度与向量的长度相等;（2）向量与平行，则与的方向相同或相反;（3）两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同;（4）向量与向量是共线向量，则点必在同一直线上.5.已知、是任意两个向量,下列条件:①；②；③与的方向相反；④或；⑤与都是单位向量.能判定向量与平行的是.6.关于零向量，下列说法中错误的是（ ）A.零向量是没有方向的B.零向量的长度是0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方
8、向是任意的7.如果对于任意的向量，均有∥,则为__________.8.把平行于某一直线的一切
