【精品】2018学年云南省师范大学五华区实验中学高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年云南省师范大学五华区实验中学高二（上）期中数学试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，答案写到答题卡上）1.（3分）a,b,ceR,则下列命题正确的是（）A.若a2>b2,则a>bB.若ab,则Ve-^VbD.若a>c,b>d,贝ija+b>c+d2.（3分）在AABC中，若a二2,b二2馅，A=30°,则B为（）A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或250°3.（3分）函数y二2x+丄（x>0）的最小值为（）XA.2B・2a/2C・4D・4、迈4.（3分）已知｛aj是等差数列，且a2+a3+a10+

2、an=48,则a6+a7=（）A.12B.16C.20D・245.（3分）等比数列｛aj的前n项和为Sn,已知S“2S2,3S3成等差数列，则数列｛an｝的公比为（）A.丄B.丄C.2D.A23596.（3分）已知正数x,y满足/+则竺的最大值为（）x+yA.空B・亚C・逅D・返154527.（3分）下列函数中，最小值等于2的函数是（）C.y=ex+4ex-2D・y二cosx+—-—（0-

3、5C.-8^b<-5D.bW-8或bN-5<2irr+n^49.（3分）已知实数m、n满足不等式组iri-n^S则关于x的方程x2（3m+2n）x+6mn=0的、id>0两根之和的最大值和最小值分别是（）A.6,-6B・8,-8C.4,-7D.7,-410.（3分）己知a,b,c成等比数列，a,x,b成等差数列，b,y,c成等差数列，则空+空的值xy等于（）A.丄B.丄C・2D・142二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）□・（3分）在AABC中，B=45°,C=60°,c=l,则最短边的边长等于・12.（3分）锐角AABC中，若B二2A,则巴的取

4、值范围是・a13.（3分）数列｛aj满足ai=3,an）i-2an=0,数列｛bj的通项公式满足关系式an

5、Sn・17.（12分）已知aeR,解关于x的不等式：x2-x-a-a2<0.18.（12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？19.（12分）已知数列｛an｝中,Sn是它的前n项和,并XSn*i=4an+2（n=l,2,...）,ax=l⑴设bn=an+i-2an（n=

6、l,2,求证｛bj是等比数列；（2）设5二b（n=l,2,...）,求证心｝时等差数列；2n（3）求数列｛aj的通项公式及前n项和公式.2018学年云南省师范大学五华区实验中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题3分，答案写到答题卡上）1.（3分）a,b,ceR,则下列命题正确的是（）A.若a2>b2,则a>bB.若ab,则诜>V^D・若a>c,b>d,贝ija+b>c+d【解答】解：A选项不正确，当a二-2、b二0吋，满足a2>b2,但a

7、正确，当b血无意义;D选项正确，满足不等式的可加性；故选：D.2.（3分）在AABC中，若a二2,b二2頁，A二30°,则B为（）A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°【解答】解：由止弦定理可知sinAsinBAsinB=bSinA=2^XT=逅a22VBG（0,180°）AZB=60°或120°故选：B.3.（3分）函数y二2x+丄（x>0）的最小值为（）XA.2B・2V2C.4D・4忑【解答】解：・・・x>0,・・・函数y二2x+*>2花工2伍，当且仅当时取等号.y=2x+—（x>0）的最小值为2迈.故选：B.1

8、.(3分)已知｛aj是等差数列,且82+83+810+311=48,则36+37