【精品】2018学年河南省信阳市商城高中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年河南省信阳市商城高中高二(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.(5分)已知数列后,"H,佰,宓,佰,…,则5葩是它的第()项.A.19B.20C.21D.222.(5分)已知在AABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,若A:B:C=l:2:3,则a:b:c=()A.1:2:3B.1:V2:V3C.1:V3:2d.2:^3:43.(5分)若a>b,则下列不等式中正确的是()A.—b2C.a+b^2/abD・a

2、2+b2>2abab4.(5分)等差数列{aj的前n项和为Sn,若a2+a4+a6=15,则S?的值是()A.28B・35C・42D・75.(5分)设x>l,贝ljx+」一的最小值是()X~1A.4B.5C・6D・76.(5分)已知数列{aj为等比数列,其前n项和Sn=3“+t,则t的值为()A.-IB.-3C.丄D・137.(5分)对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列冇的嗟数列〃若冇二1,{%}的〃差数列〃的通项公式为3",则数列{aj的通项公式a.二()A.3n-1B・3"1+2C.(刖-1)d.22&(5分

3、)在AABC中,ZA=30°,AB=4,满足此条件的AABC有两解,则BC边长度的取值范围为()A.(2近,4)B.(2,4)C・(4,+^)D.(2^3,4)9.(5分)已知在正项等比数列{aj中,ai=l,a2a4=16,则

4、a厂12

5、+

6、a2-12

7、+...+

8、a8-121=()A.224B.225C.226D.25610.(5分)在AABC中,若tanAtanB>l,则AABC是()A.锐角三角形B.盲角三角形C・钝角三角形D.无法确定11.(5分)己知数列{an}为等差数列,若上且它们的前n项和Sn有最大值,则使得S

9、na10>0的n的最大值为()A.21B.20C.19D・1812-S)已知方程皿+b=。的-根在(0,1)上,另-根在(1,2)上,则兴的取值范围是()A-(2,+8)2)D.(0,*)二、填空题(共4题;共20分)(2x+y-13.(5分)在约束条件{x-3y+6》0下,目标函数z=x+y的最小值为・[3x-2y-3<014.(5分)已知3亦是卯与3"的等比中项,且n均为正数,贝』+丄的最小值为.mn15.(5分)如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15。,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30。的方向航行

10、30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为海里/时.an(neN*),ax=l,a2=2,则其前2017项的和二三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・)17.(10分)己知{aj为等差数列,Ma3=-6,a6=0.(1)求{aj的通项公式;(2)若等比数列{bj满足bx=-8,b2=ai+a2+a3>求{bj的前n项和公式.18.(12分)在AABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边,已知csinA=・acosC(1)求角C的大小;(2)满足V3sinA

11、-cos(B+^)=2的^ABC是否存在?若存在,求角A的大小.17.(12分)已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)VO的解集是(0,5),(1)求f(x)的解析式;(2)若对丁•任意[-1,1],不等式f(x)+tW2恒成立,求t的取值范围.18.(12分)在ZABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-<3sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=l,求b的取值范围.22.(22分)某人上午7:00乘汽车以Vi千米/小时(30WV1W100)匀速从A地出发到距30

12、0公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以V2千米/小时(4WV2W20)匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地.设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小吋,如果已知所需的经费p二100+3(5-x)+2(8-y)元,那么v?分别是多少吋走的最经济,此时花费多少元?22・(12分)已知数列{aj中,8[二1,a1+2a2+3a3+,,,nan=^^an+1(n€N*)-(I)求{巧}的通项公式;(II)求数列{n2an}的前n项和Tn;(III)若存在nWN*,使得(n+l)入成立,求实数入

13、的最小值.2018学年河南省信阳市商城高中高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.(5分)已知数列后,V17,佃,履,…,则5血是它的第()项.A.19B.20C.21D

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1、2018学年河南省信阳市商城高中高二(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.(5分)已知数列后,"H,佰,宓,佰,…,则5葩是它的第()项.A.19B.20C.21D.222.(5分)已知在AABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,若A:B:C=l:2:3,则a:b:c=()A.1:2:3B.1:V2:V3C.1:V3:2d.2:^3:43.(5分)若a>b,则下列不等式中正确的是()A.—b2C.a+b^2/abD・a

2、2+b2>2abab4.(5分)等差数列{aj的前n项和为Sn,若a2+a4+a6=15,则S?的值是()A.28B・35C・42D・75.(5分)设x>l,贝ljx+」一的最小值是()X~1A.4B.5C・6D・76.(5分)已知数列{aj为等比数列,其前n项和Sn=3“+t,则t的值为()A.-IB.-3C.丄D・137.(5分)对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列冇的嗟数列〃若冇二1,{%}的〃差数列〃的通项公式为3",则数列{aj的通项公式a.二()A.3n-1B・3"1+2C.(刖-1)d.22&(5分

3、)在AABC中,ZA=30°,AB=4,满足此条件的AABC有两解,则BC边长度的取值范围为()A.(2近,4)B.(2,4)C・(4,+^)D.(2^3,4)9.(5分)已知在正项等比数列{aj中,ai=l,a2a4=16,则

4、a厂12

5、+

6、a2-12

7、+...+

8、a8-121=()A.224B.225C.226D.25610.(5分)在AABC中,若tanAtanB>l,则AABC是()A.锐角三角形B.盲角三角形C・钝角三角形D.无法确定11.(5分)己知数列{an}为等差数列,若上且它们的前n项和Sn有最大值,则使得S

9、na10>0的n的最大值为()A.21B.20C.19D・1812-S)已知方程皿+b=。的-根在(0,1)上,另-根在(1,2)上,则兴的取值范围是()A-(2,+8)2)D.(0,*)二、填空题(共4题;共20分)(2x+y-13.(5分)在约束条件{x-3y+6》0下,目标函数z=x+y的最小值为・[3x-2y-3<014.(5分)已知3亦是卯与3"的等比中项,且n均为正数,贝』+丄的最小值为.mn15.(5分)如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15。,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30。的方向航行

10、30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为海里/时.an(neN*),ax=l,a2=2,则其前2017项的和二三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤・)17.(10分)己知{aj为等差数列,Ma3=-6,a6=0.(1)求{aj的通项公式;(2)若等比数列{bj满足bx=-8,b2=ai+a2+a3>求{bj的前n项和公式.18.(12分)在AABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边,已知csinA=・acosC(1)求角C的大小;(2)满足V3sinA

11、-cos(B+^)=2的^ABC是否存在?若存在,求角A的大小.17.(12分)已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)VO的解集是(0,5),(1)求f(x)的解析式;(2)若对丁•任意[-1,1],不等式f(x)+tW2恒成立,求t的取值范围.18.(12分)在ZABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-<3sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=l,求b的取值范围.22.(22分)某人上午7:00乘汽车以Vi千米/小时(30WV1W100)匀速从A地出发到距30

12、0公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以V2千米/小时(4WV2W20)匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地.设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小吋,如果已知所需的经费p二100+3(5-x)+2(8-y)元,那么v?分别是多少吋走的最经济,此时花费多少元?22・(12分)已知数列{aj中,8[二1,a1+2a2+3a3+,,,nan=^^an+1(n€N*)-(I)求{巧}的通项公式;(II)求数列{n2an}的前n项和Tn;(III)若存在nWN*,使得(n+l)入成立,求实数入

13、的最小值.2018学年河南省信阳市商城高中高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.(5分)已知数列后,V17,佃,履,…,则5血是它的第()项.A.19B.20C.21D

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