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1、2018-2019学年海南省海口市海政学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.(5分)育•线3x-y+l=0和育•线2x-y-5=0的交点坐标是()A.(6,19)B.(4,3)C・(一6,-17)D.(-4,-11)2.（5分）利用斜二测画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是（）1.5□C.3D.33.（5分）直线4x-3y-12=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（A.a二3,b二-4B・a二-3,b=4C.a二3,b=4D.a=-3,b=44.（5分）下列命题中错误的是（）A.如果a丄B，那么a内一定存在直线平行于平面B.如果a丄B
2、，那么a内所有直线都垂直于平面（3C.如果平面a不垂直平面B，那么a内一定不存在直线垂直于平面BD.如果a丄y，B丄v，aAp=b那么I丄v5.（5分）设如图是某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为（）正视图侧视图俯视图A.-^-n+12B.2兀+18C.36n+18D.9ti+42226.（5分）从空间一点P向二面角a-L-p的两个面a,B分别作垂线PE,PF,E、F为垂足，若ZEPF=30°,则二面角a-L-p的平面角的大小是（）A.30°B.150°C.30°或150°D.不确定1.（5分）倾斜角是45。且过（・2,0）的直线的方程是（）2.（5分）已知两条直线y=ax-
3、2和y二（2-a）x+1互相平行，则a等于（）A.-1B.2C.1D・03.（5分）两圆x2+y2=9和x?+y2-8x+6y+9二0的位置关系是（）A.相离B.相交C.内切D.外切4.（5分）（理科）已知两点A（3,2）和B（-1,4）到直线mx+y+3=0距离相等，则m值为（）A.0或冷B.寺或一6C.今或尹0或寺口・（5分）直线x+2y-2=0关于肓线x=l对称的直线方程是（）A-x-2y+l=0B.x+2y-1=0C-x-2y+5二0D.x-2y=012.（5分）把直线x-y+V3-1=0绕点（1,馅）逆时针旋转15。后，所得的直线I的方程是（）A.y=-V3xB.y=
4、V3xC.x-V3y+2=0D.x+V^y-2二0二、填空题（每小题5分，共20分）13.（5分）直线y二k（x-1）+4必过定点，该定点坐标是.14.（5分）过点（2,3）且在x轴上的截距为3的直线方程是・15.（5分）设x+y=l,x20,y20,则/+『的取值范围是.16.（5分）直线（3-2m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直，则m等于三、解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知AABC三个顶点的坐标分别为A（-3,1）、B（3,・3）、C（1,7）,请判断△ABC的形状.18.（10分）光线从原点0（0,0）出发，经过直线m：8x+6y=25反射后通
5、过点P（-4,3）,求反射光线所在育•线的方程.19.（12分）己知三角形ABC的顶点坐标为A（-1,5）＞B（-2,-1）＞C（4,3）,M是BC边上的中点.（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.12.（12分）（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为励的圆柱，求圆柱的表面积.21・（12分）肓线I过点（1,2）和第一、二、四象限，若肓线I的横截距与纵截距之和为6,求直线丨的方程.22.（14分）已知ABCD中，ZBCD=90°,BC=CD=1,AB丄平面BCD,ZADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点，且坐型二入（0＜入＜1）・ACAD（I
6、）求证：不论入为何值，总有平面BEF丄平面ABC；（II）当入为何值时，平面BEF丄平面ACD?2018-2019学年海南省海口市海政学校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）直线3x-y+l=0和直线2x-y-5=0的交点坐标是（）A.（6,19）B.（4,3）C.（-6,-17）D・（一4,一11）【解答】解：由题意可得（3x_y+1=°,解得卩一6,L2x-y-5=0（尸-17故选：C.2.（5分）利用斜二测画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是（1.5□C.3D.【解答】解：根据斜二测画法，厶07=45。（或135°
7、）,平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度减半,且平行性不变；满足条件的直观图形是B.故选：B.3.（5分）直线4x-3y-12=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a二3,b=-4B・a=-3,b=4C.a=3,b=4D・a二一3,b=4【解答】解：由直线4x-3y-12=0,令y=0,解得x=3=a；令x=0,解得y=-4=b.•Ia=3>b=-4.故选：A.4.（5分）下列命题中错误的是（）A.如果a丄B，那么a内一定存在直线平行于平而pB.如果a丄B，那么a内
