【精品】2018学年云南省昆明二十四中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年云南省昆明二十四中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请将你认为正确的答案对应的字母填入括号中）1.（5分）算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循坏结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构D・模块结构、条件结构、循环结构2.（5分）如果两直线a〃b,且a〃平面ct,则b与a的位置关系是（）A.相交B・b〃a或buaC.beaD・b〃a3.（5分）下列命题正确的是（）A.经过三点确定一个平面B.经过一条肓线和一个点确定一个平面C.四边形确定一

2、个平面D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面4.（5分）如图程序运行的结果是（）i=lWHILEi<8i=i+2s=2衍+3WENDPRINTsA.17B.19C.21D・235.（5分）将十进制数93化为二进制数为（）A.1110101B.1010101C.1111001D.10111016.（5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）1.（5分）如图所示的“茎叶图〃表示的数据中，众数和中位数分别（123斗24035601112A.23与26B.26与30C.31与26D.31与30&（5分）如图，正方形0ABC的边长为lcm,

3、它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（）A.8cmB・6cmC・2（1+V2）cmD.2（l+2/2）cm9.（5分）关于不同的肓:线a、b与不同的平面a、3，有下列四个命题①a〃a,b〃B且a〃（3,则a〃b；②a丄a,b丄B且a丄仿贝!ja丄b；③a丄a,b〃B且a〃（3,贝ija丄b；④a〃a,b±pHa丄B，则a//b.其中真命题的序号是（）A.①②B.③④C.①④D.②③10.（5分）执行如图的程序框图，如果输入a=4,那么输出的n的值为（）幵始A.5B.4C・3D・2□・（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A.8+込

4、B.4+込C.8+471D.丄竺33312.（5分）有三个球，第一个球可内切于正方形，第二个球可与这个正方体的各条棱相切，第三个球可过这个正方体的各个顶点，这三个球的表面积之比为（）A.1：V2：V3B.1：4：9C・1：1：ID.1：2：3二、填空题（每小题5分，共20分）13.（5分）一个正方体的顶点都在一个球面上，己知这个球的表面积为3n,则正方体的棱长为•14・（5分）阅读图中程序，执行后输出的结果是a二1b二2a二a+bb二b+aPRINTb15.（5分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某刀的产量（单位：辆）如表：轿车A轿

5、车B轿车C舒适型100150Z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆.则z的值为•16.（5分）某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控，从中抽取200辆汽车进行测速分析，得到如图所示的频率分布肓方图，根据该，可估计这组数据的平均数和中位数依次为・三、解答题：（共6个小题，共70分）17.（10分）如图，在正方体ABCD-AiBxCiDi中，E、F分别为AD】、CD】的中点.（1）求证：EF〃平面ABCD；（2）求两异面直线BD与CD］所成角的大小.DiCi18.（12分）某中学高三（1）班有男同学45名，女同学1

6、5名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个刀的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出甲、乙两名同学做某项实验，实验结束后,甲同学得到的实验数据为68,70,71,72,74,乙同学得到的实验数据为69,70,70,72,74,请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.19.（12分）为庆祝国庆，某中学团委组织了〃歌颂祖国，爱我中华〃知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学牛，将其成绩（成绩均为整数）分成六段[40,50）,[50,60）,[90,100）后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列

7、问题：（1）求[70,80）这一段的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和及格学生的平均分.20.（12分）女口图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD,AB1AD,CD=2AB,平面PAD丄底面ABCD,PA丄AD・E和F分别是CD和PC的中点，求证：（I）PA丄底面ABCD；（II）BE〃平面PAD；（III）平面BEF丄平面PCD.21.（12分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料:X（年）23456y（万元）2.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线