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《【精品】2018学年青海省西宁十四中高二上学期期中数学试卷和解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年青海省西宁十四中高二(上)期中数学试卷一、选择题(每题4分,共40分)1.(4分)若a,b是异面直线,直线c〃a,则c与b的位置关系是()A.和交B.异面C.平行D.异面或相交2.(4分)设正方体的棱长为空1,则它的外接球的表面枳为()3A.空兀B・2nC.4nD.空兀333.(4分)过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()ct为平面,下列结论正确的是()A.x-2y-1=0B.x-2y+l=04.(4分)已知m,n为肓线,A.若m丄n,nua,贝9m丄aC.若m〃a,n〃a,则m〃nC.2x+y-2=0D.x+2y-1=0B・若m〃a,m丄n,贝
2、I」n丄aD・若m丄a,n丄a,贝[Jm〃n5.(4分)长方体ABCD-AiBiCiDi中,AB二AA讦2,AD=1,则异面直线BG与AC所成角的余弦值为()A.-B.丄C.^-D.丄105526.(4分)有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图,则该几何体的表面积为()7.(4分)已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是()A.1B.2C.丄D・42&(4分)己知直线I:经过A(-3,4),B(-8,-1)两点,肓线12的倾斜角为135°,那么k与I2()A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直9.(4分)点P(x,y)是直线I:x+y+3=0上的动
3、点,点A(2,1),则
4、AP
5、的最小值是()A.V2B.2a/2C.3V2D.4^210.(4分)在四面体ABCD中,AB±AD,AB=AD=BC=CD=1,且平面ABD丄平面BCD,M为AB中点,则CM与平面ABD所成角的正弦值为()2323填空题(每题4分,共16分)9.(4分)直线I的斜率k=x2+l(xER),则直线I的倾斜角a的范围为10.(4分)已知直线m,I和平面a,P,且I丄a,meP,给出下列四个命题:①a^p=>l±m②a丄B=>l〃m③l〃mnct丄
6、3④I丄mnct〃B其中真命题的有(请填写全部正确命题的序号)11.(4分)已知直线y=ax-2和y二(a+2)x+
7、1互相垂直,则实数a等于.12.(4分)如图所示,在正方体ABCDAxBiCxDi中,M、N分别是棱CQi,CiC的中点.给岀以下四个结论:①直线AM与直线CiC相交;②育•线AM与育•线DDi异面;③直线AM与直线BN平行;④直线BN与直线MB】异面.其屮正确结论的序号为(填入所有正确结论的序号).AB三、解答题15・(10分)求经过点A(-2,2)并J4和x轴的正半轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积是1的直线方程.16.(10分)解答下列问题:(1)求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程;(2)求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是色叵的直线方
8、程.517.(12分)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA丄平面ABCD,ZABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(1)证明:AE丄PD;(2)若PA=AB=2,求二面角E-AF-C的余弦值.16.(12分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB〃CD,ZDAB=60°,FC丄平面ABCD,AE丄BD,CB=CD=CF=1,(1)求证:BD丄平面AED;(2)求B到平面FDC的距离.2018-2019学年青海省西宁十四中高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题4分,共40分)1.(4分)若a,b是异面直线,直线c〃a,则c与b的位置
9、关系是()A.相交B.异面C.平行D.异面或相交【解答】解:由a、b是异面直线,直线c〃a知c与b的位置关系是异面或相交,故选:D.2.(4分)设正方体的棱长为空1,则它的外接球的表面积为()3A.色兀B.2nC.4nD・£兀33【解答】解:设正方体的棱长为a,正方体外接球的半径为R,则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知:2R=V3a,即■空3=1;223所以外接球的表面积为:S^=4hR2=4h・故选:C.3.(4分)过点(1,0)且与直线x・2y-2=0平行的直线方程是()A-x-2y-1=0B.x-2y+l=0C-2x+y-2=0D.x+2y-1=0【解答】解:设直线
10、方程为X-2y+c=0,又经过(1,0),•••1-0+c二0・・•所求方程为x・2y・l二0;故选:A.4.(4分)已知m,n为肓线,a为平面,下列结论正确的是()A-若m丄n,nua,贝ljm±aB.若m〃a,m丄n,贝9n丄aC.若m〃a,n〃a,则m〃nD.若m丄a,n丄a,贝ljm〃n【解答】解:由mn为直线,a为平而,知:若m丄n,nua,则m与a相交、平行或mea,故A错误;若m〃a,m丄n,则n与a相交、平行或nua