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《【精品】2018学年青海省西宁十四中高二上学期期中数学试卷和解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年青海省西宁十四中高二（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1.（4分）若a,b是异面直线，直线c〃a,则c与b的位置关系是（）A.和交B.异面C.平行D.异面或相交2.（4分）设正方体的棱长为空1,则它的外接球的表面枳为（）3A.空兀B・2nC.4nD.空兀333.（4分）过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）ct为平面，下列结论正确的是（）A.x-2y-1=0B.x-2y+l=04.（4分）已知m,n为肓线,A.若m丄n,nua,贝9m丄aC.若m〃a,n〃a,则m〃nC.2x+y-2=0D.x+2y-1=0B・若m〃a,m丄n,贝
2、I」n丄aD・若m丄a,n丄a,贝［Jm〃n5.（4分）长方体ABCD-AiBiCiDi中,AB二AA讦2,AD=1,则异面直线BG与AC所成角的余弦值为（）A.-B.丄C.^-D.丄105526.（4分）有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图，则该几何体的表面积为（）7.（4分）已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是（）A.1B.2C.丄D・42&（4分）己知直线I：经过A（-3,4）,B（-8,-1）两点,肓线12的倾斜角为135°,那么k与I2（）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直9.（4分）点P（x,y）是直线I：x+y+3=0上的动
3、点，点A（2,1）,则
4、AP
5、的最小值是（）A.V2B.2a/2C.3V2D.4^210.（4分）在四面体ABCD中，AB±AD,AB=AD=BC=CD=1,且平面ABD丄平面BCD,M为AB中点，则CM与平面ABD所成角的正弦值为（）2323填空题（每题4分，共16分）9.（4分）直线I的斜率k=x2+l（xER）,则直线I的倾斜角a的范围为10.（4分）已知直线m,I和平面a,P，且I丄a,meP，给出下列四个命题：①a^p=>l±m②a丄B=>l〃m③l〃mnct丄
6、3④I丄mnct〃B其中真命题的有（请填写全部正确命题的序号）11.（4分）已知直线y=ax-2和y二（a+2）x+
7、1互相垂直，则实数a等于.12.（4分）如图所示，在正方体ABCDAxBiCxDi中，M、N分别是棱CQi，CiC的中点.给岀以下四个结论:①直线AM与直线CiC相交；②育•线AM与育•线DDi异面；③直线AM与直线BN平行；④直线BN与直线MB】异面.其屮正确结论的序号为（填入所有正确结论的序号）.AB三、解答题15・（10分）求经过点A（-2,2）并J4和x轴的正半轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积是1的直线方程.16.（10分）解答下列问题：（1）求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程；（2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P（-1,0）的距离是色叵的直线方
8、程.517.（12分）如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形，PA丄平面ABCD,ZABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.（1）证明:AE丄PD；（2）若PA=AB=2,求二面角E-AF-C的余弦值.16.(12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB〃CD,ZDAB=60°,FC丄平面ABCD,AE丄BD,CB=CD=CF=1,(1)求证：BD丄平面AED；(2)求B到平面FDC的距离.2018-2019学年青海省西宁十四中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1.（4分）若a,b是异面直线，直线c〃a,则c与b的位置
9、关系是（）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交【解答】解：由a、b是异面直线，直线c〃a知c与b的位置关系是异面或相交,故选：D.2.（4分）设正方体的棱长为空1,则它的外接球的表面积为（）3A.色兀B.2nC.4nD・£兀33【解答】解：设正方体的棱长为a,正方体外接球的半径为R,则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知：2R=V3a，即■空3=1；223所以外接球的表面积为：S^=4hR2=4h・故选：C.3.（4分）过点（1,0）且与直线x・2y-2=0平行的直线方程是（）A-x-2y-1=0B.x-2y+l=0C-2x+y-2=0D.x+2y-1=0【解答】解：设直线
10、方程为X-2y+c=0,又经过（1,0）,•••1-0+c二0・・•所求方程为x・2y・l二0；故选：A.4.（4分）已知m,n为肓线，a为平面，下列结论正确的是（）A-若m丄n,nua,贝ljm±aB.若m〃a,m丄n,贝9n丄aC.若m〃a,n〃a,则m〃nD.若m丄a,n丄a,贝ljm〃n【解答】解：由mn为直线，a为平而，知:若m丄n,nua,则m与a相交、平行或mea,故A错误;若m〃a,m丄n,则n与a相交、平行或nua
