【精品】2018年甘肃省兰州市永登县九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年甘肃省兰州市永登县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1.（4分）方程x2-3x-6=0的根的情况是（）A.由两个不和等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定2.（4分）如图，已知菱形ABCD的周长为12,ZA=60°,则BD的长为（）BA.3B.4C.6D.83.（4分）下列性质中，菱形对角线不具有的是（）A.对角线互相垂直B.对角线所在宜线是对称轴C.对角线相等D.对角线互相平分4.（4分）如图所示，矩形ABCD中，AE平分Z

2、BAD交BC于E,ZCAE=15°,则下面的结论:①厶。。。是等边三角形；②BC二2AB；③ZAOE=135°；@SAaoe=Sacoe^其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D・4个5.（4分）关于x的一元二次方程kx2+2x+l=0有两个实根，则实数k的取值范围是（）A.kWlB.k

3、价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是（）A.36(1-x)2=36-25B.36(1-2x)=25C.36(1-x)2=25D.36(1-x2)=251.（4分）小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A•丄B.丄C•丄D.色43242.（4分）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋屮口球可能

4、有（）A.15个B.20个C.30个D.35个3.（4分）若实数x,y满足（xV+l）（xV-2）=0,则x?+y2的值是（）11.(4分)如果x：(x+y)=3：A.色B.512.(4分)5,那么x：y=()A.1B・2C.2或一1D.一2或一1&C.ZD.上832可得比例式（）5D.乜丄由5a=6b(aHO),A.76a13・(4分))D.72B.7C._5ab~6b一5如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S］、14.（4分）下列命题中，真命题是（）A.对角线互

5、相平分且相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直口相等的四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形15.（4分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A.q<16B.q>16C.qW4D.q24二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）14.（4分）若关于x的方程式x2+mx-6=0的有一个根2,则另一个根为,m的值为・15.（4分）若关于x的一元二次方程（k-l）x2+2x・2二0有两个不相等的实数根，则k

6、的取值范围是・16.（4分）在一个不透明的口袋中装有颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是？，则2・517.（4分）若2』，则也二b4b18.（4分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB1BC,CD丄BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB二m.AD三、解答题（本大题共7小题，共70分）19.（10分）（1）解方程：x+5=x2・25・

7、（2）X2-4x+l=0（用配方法）20.（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛•请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.23・（20分）如图所示，正方形ABCD的边长是3,E是正方形ABCD的边AB上的点，且AE=1,EF±DE交BC于点F,求线段CF的长.24.（20分）已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.25・（10分）如图，已知点E,F

8、分别是"BCD的边BC,AD±的中点，且ZBAC=90°.（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若ZB=30°,BC=10,求菱形AECF面积.26.（10分）在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB方向向点B以lcm/s的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度运动，P、Q两点分别到达B、C两点后停止移动，那么几秒后APBCl的面积是5crT??27.（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，