4、记为S={00=a+£・36O。，kWZ、・2.弧度制(1)定义：把长度等于长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，正角的弧度数是,负角的弧度数是,零角的弧度数是-⑵角度制和弧度制的互化：180。=匹说,1。=嵩rad,1rad=(譽)。.(3)扇形的弧长公式：/=,扇形的血积公式：5=如=扣
5、/.3.任意角的三角函数的定义a为任意角，a的终边上任意一点P(异于原点)的坐标(x,y),它与原点的距l^OP=r=ylx2+y2(r>0),xyC0Sa=?tana=v;Xcota=~；yy4.三角函数在各象限的符号规律及三角函数线(1)三角函数在各象限的符号:象限II
6、IinIV正弦线如图，角d的正弦线为用＞.余弦线如图，角a的余弦线为尿正切线如图，介a的正切线为乔【思考辨析】判断下面结论是否正确（请在括号中打“厂或“X”）（1）锐角是第一象限的角，第一•象限的角也都是锐角.（）⑵角a的三角函数值与其终边上点P的位置无关.（）⑶角a终边上点P的坐标为（一*,平），那么sina=¥，cosa=—
7、；同理角a终边上点Q的坐标为(X。，yo)f那么sina=^o,cosa>sina.()(5)a为笫一象限角，则sina+cosa>.()考点一角及其表示例1（1）已知角G的终边在如图所示
8、阴影表示的范围内（不包括边界），则角G用集合町表示为.y、30。'店君5。OX（2）若角a在第三象限，则号在第象限.变式训练：⑴设集合M={x^=
9、180°+45°,胆Z},"=仲=令180。+45。，圧Z},那么（）A.M=NB.MUNC.NQMD.MQN=0⑵集合仏伽+扌WaWht+号，MZ｝中的角所表示的范围（阴影部分）是（）考点二弧度制的应用例2已知一扇形的圆心角为％半径为弧长为/.⑴若«=60o,R=10cm,求扇形的弧长/；⑵己知扇形的周长为10cm,ifll积是4cn?,求扇形的圆心幷J：（3）若扇形周长为20cm,当扇形的圆心如a为多少弧度时，这个扇
10、形的曲积最人?变式训练:（1）将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是（）A3c.D.716⑵已知扇形的周长为4cm,当它的半径为cm和圆心角为弧度时，扇形面积最人•考点三：三角函数的概念命题点1三角函数定义的应用4例3（1）已知处a的终边过点-6sin30°）,且cosa=—g,则加的值为（）C-⑵点P从（1,0）出发，沿单位鬪逆时针方向运动亏弧长到达0点，则0点的坐标为（）命题点2三角函数值的符号例4⑴若sina<0Htana>0,则a是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角z(是〃一2则〃一y〃-2（2）设&是第三象限
11、角，且
12、cosA.第一象限角B.第二象限角C.第三彖限角D.第四彖限角命题点3三角函数线例5满足cosaW的角a的集合为.变式训练：（1）已知角a的余弦线是单位长度的有向线段，那么角么的终边在（）A.x轴上B.尹轴上C.直线尹=兀上D.直线y=—x上（2）已知角a的终边经过点（3q—9,a+2）,JLcosaWO,sina>0,则实数q的取值范围是（）A・（一2,3]B・（一2,3）C.[-2,3）D.[-2,3]当堂达标1•角一870。的终边所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限Otf2.下列与才的终边和同的角的表达式中正确的是（）9A.
13、2加+45。伙丘Z）B.上360。+才兀伙GZ）5兀C.«・360。一315。伙丘Z）D.加+才伙eZ）3.（教材改编）己知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.sin22C~~7D.2sin1sin144.如图所示，在平而直角坐标系xOy中，角a的终边与单位圆交于点儿点力的纵处标为彳，则cosa2.函数^=2cosx—1的定义域为1.给出下列四个命题：（）①一乎是第二彖限角；②罟是第三象限角；③一400。是第四象限角；④一315。是第一象限角.其中正确的命题冇（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若一圆弧长等于其所在圆的内接
