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《备战2018年高考数学优质试卷分项版（第02期）专题05平面向量文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题平面向量一、选择题1.[2018黑龙江佳木斯一屮调研】若向量万=（1,一1）,D.一9+馬22A.——d+—bB.—a——b2222【答案】B【解析】设己=沁+廳•■五=(匕1)>b=(匕一1)>/.(—1,2)={m+n.m—n)〉即｛m+n=—lm—n=21m=—23卞=——2故选E2.[2018湖北咸宁联考】己知平面向量N,方满足o=(i,2),b=Vio,b的夹角为（A.-4C.D.込4【答案】【解析】T+T=abT+Tab+2—>•——2=J5+2xxJl0cos&+10=5abb4故选A点睛：本题中，•由T的坐标可得到T的模，又
2、因为a+b=5求两个向量的夹角，由向量的数量积的aa计算公式可以求得答案。着重考查了平而向量数量积的运算和两个向量夹角等知识，属于基础题。3.【2018湖南浏阳五校联考】已知圆心为。，半径为1的圆上有不同的三个点力〃心其中"4•。方=0,存在实数入"满足况+^OA+uOB=6f则实数M的关系为1177—I—=1A.久+"=1B.久卩C.久"=1D.久+"=1【答案】A【解析】由题意得
3、04
4、=os=oc=1〉且CM-OB=Q.因为旋+WA+uOB=0,艮卩旋=-WA一丽.平方得:I2+g2=1.故选A.4.【2018湖北咸宁重点高屮联考
5、】如图，在AABC屮，点M为AC的屮点，点N在AB上，AN=3NB.点P在MN上,MP=2PN,那么丽等于（A.—AB—AC26【答案】DQ°1Q.11.【解析】碗而+丑而+§顾厂丽+亍（丽-而几而+§血尹+尹.本题选择D选项.5.[2018辽宁鞍山一中二模】已知同=1,
6、^
7、=a/2,且乙丄（&-万），则向量N与向量b的夹角是（）7T°71兀,71A.—B.—C.—D.—3326【答案】A【解析】【解析】由刁丄（&一方）得&•（&一方）=0=同2=万.方方=1COSa-ha-h_1aba/2=>cos(&•/?,故选B.6.[2018安徽十大
8、名校联考】如图，在四边形MNPQ中,已知｝vd=Oe,
9、OA7
10、=6,
11、OP
12、=10MN-MQ=-2S,则恥0=()A.64B.42.C.36D..28【答案】C【解析]由丽•砲=（兩_阪）（宛—阪）=（-^@_丽）・（宛_启）OM2-OQ2=36-OQ2=-2乞解得0Q1=64,同理丽•更=西-0Q=100—64=36,故选C.点睛：本题主要考查了平面的运算问题，其中解答中涉及到平面向量的三角形法则，平面向量的数量积的运算公式，平面向量的基本定理等知识点的综合考查，解答中熟记平面的数量积的运算和平面向量的化简是解答的关键，试题比较基础，属于基
13、础题.7.[2018全国名校联考】己知平面向量0#满足诈+万）=2,且同二l,
14、b
15、=2,则向量/与方的夹角D.7Tc兀小2兀A.—B.—C.633【答案】B【解析】由已知&+方）=d2--d-h=2,得&•万=1,则cosa.b=ab所以向量刁与方的夹角为上,故选B.3—♦JT—*—♦—♦8.【2018ill东德州联考】已知向量乳b夹角为一，"
16、=2,对任意xER.有b^xa^a-b
17、,则3tb-a^tb--(圧Q的最小值是()2A.亟B.2c.』D.92222【答案】D【解析】对任意xgR,有ba>a-b?两边平方得
18、x2(5)2+2x3-6-^(5)2-2ab>0,则A=4(3-4-4(3)2[(a)2-2ab<0即有[(i]2<0,即(af=ab,则(a-b)丄&fTEfT向量a、b夹角为-〉
19、b
20、=2.・.(可2=Sb=a^bcos=a=1・•・a-b=设Ad=a,AB=b,建立平而直角坐标系，如图所示：则A(l,0),B(0,巧).*.5(-1,0),5(—1昉)7/+0-4/a2+b+(8丿当M,P,N三点共线时，取得最小值MN,即2MN=2h_r2+1U8；<48丿2/7故选D点睛：平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路：①“形化”，
21、即利用平面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；②“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数的最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解.7.[2018江西宜春六校联考】已知向量5=(/1,1),5=亿+2,1),若a^-b=a-b,则实数2的值为()A.2B.-2C.1D.-1【答案】D【解析】试题分析：因为向量5=(兄1),方=(久+2,1),所以&+S=(2%+2,2),&-$=(-2,0),于是由a+b=a-b可得
22、：炉+2『+22=2,解之得A=-l,故应选D.点晴:本题主要考查平面向量的坐标运算和平面向量的模的概念，属于容易题.解题时一定要注意正确的计算平面向
