备战2018年高考数学 优质试卷分项版（第02期）专题05 平面向量 文

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1、专题平面向量一、选择题1．【2018黑龙江佳木斯一中调研】若向量，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B2．【2018湖北咸宁联考】已知平面向量，满足，，，则向量，的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，则故选点睛：本题中，由的坐标可得到的模，又因为求两个向量的夹角，由向量的数量积的计算公式可以求得答案。着重考查了平面向量数量积的运算和两个向量夹角等知识，属于基础题。3．【2018湖南浏阳五校联考】已知圆心为，半径为1的圆上有不同的三个点，其中，存在实数满足，则实数的关系为A.B.C.D.【答案】A4．【2018湖北咸宁

2、重点高中联考】如图，在中，点为的中点，点在上，，点在上，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】本题选择D选项.5．【2018辽宁鞍山一中二模】已知，，且，则向量与向量的夹角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【解析】由得，则，故选B.6．【2018安徽十大名校联考】如图，在四边形中，已知，，则（）A.64B.42C.36D.28【答案】C点睛：本题主要考查了平面的运算问题，其中解答中涉及到平面向量的三角形法则，平面向量的数量积的运算公式，平面向量的基本定理等知识点的综合考查，解答中熟记平面的数量积的运算和平面向量的化

3、简是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.7．【2018全国名校联考】已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知，得，则，所以向量与的夹角为，故选B.8．【2018山东德州联考】已知向量，夹角为，

4、

5、=2，对任意x∈R，有

6、+x

7、≥

8、-

9、，则

10、t-

11、+

12、t-

13、（t∈R）的最小值是（　　）A.B.C.D.【答案】D设，，建立平面直角坐标系，如图所示：则，∴，∴它表示点与点、的距离之和的2倍当三点共线时，取得最小值，即，故选D点睛：平面向量中有关最值问题的求解通常有两种思路：①“形化”，即利用平

14、面向量的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；②“数化”，即利用平面向量的坐标运算，把问题转化为代数中的函数的最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解.9．【2018江西宜春六校联考】已知向量，，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D点晴:本题主要考查平面向量的坐标运算和平面向量的模的概念，属于容易题.解题时一定要注意正确的计算平面向量的坐标运算，并准确地运用平面向量模的概念建立等式关系，否则很容易导致计算错误.作为一道选择题还可以选择

15、代值法，逐一进行验证每个选项是否满足已知条件，若不是，则排除之；若是，即为所求的答案.10．【2018广西柳州摸底联考】已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.11．【2018河南漯河中学二模】已知点为内一点，且满足，设与的面积分别为，则（）A.B.C.D.【答案】B12．

16、【2018辽宁鞍山一中一模】向量，，则（）A.6B.5C.1D.【答案】A【解析】由向量数量积公式知，，故选A.二、填空题13．【2018湖北八校联考】已知平面向量的夹角为，且，若，则＝___．【答案】3【解析】∵，∴，解得，故答案为3.14．【2018湖南五市十校联考】在平行四边形中，，则__________．【答案】-7【解析】在平行四边形ABCD中，，，则.15．【2018四川南充高级中学质检】若向量，夹角为，且，，则与的夹角为__________．【答案】点睛：利用数量积的公式得，所以要求出数量积，和模，解得，，所以.16

17、．【2018安徽马鞍山联考】若向量与满足，且，则向量在方向上的投影为__________．【答案】【解析】设向量与向量的夹角为，利用向量垂直的充要条件有：,即：，据此可得：向量在方向上的投影为.17．【2018豫西南高中联考】已知非零向量满足且，则向量与的夹角为__________．【答案】【解析】因为，故整理得到。故答案为。18．【2018江苏常州武进区联考】在中，，，.若，（），且，则实数的值为________.【答案】319．【2018湖北重点高中联考】已知向量的夹角为，且，，则__________．【答案】2【解析】根据向

18、量的点积运算得到，向量的夹角为，，故，计算得到.故答案为2.20．【2018山西两校联考】已知，且与的夹角为，则__________．【答案】【解析】.答案为：.21．【2018绵阳高中质检】在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=，且M，N是边B