备战高考数学优质试卷分项版第02期专题03与文

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1、专题03三角函数与解三角形、平面向量一、选择题1.【2017年第一次全国大联考（新课标卷Ⅱ）】已知向量与向量方向相反，且满足向量，，则等于（）A．B．C．D．【答案】B2.【2017年第一次全国大联考（新课标卷Ⅱ）】在中，内角所对应的边分别为，且，若，则边的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由得，由正弦定理得，所以，，由余弦定理得，由于（当且仅当时，取等号），所以，即，故边的最小值为，选D．3.【2017年第一次全国大联考（新课标卷Ⅱ）】若点是函数的一个对称中心，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由辅助角公式得

2、，（其中），根据题意得，，所以，，故选B．4.【2017年第一次全国大联考（新课标卷Ⅲ）】已知锐角三角形的外接圆半径为，且，，则（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题主要考查正弦定理与余弦定理，意在考查学生转化能力、运算求解能力．【答案】D【解析】因为（为锐角三角形的外接圆半径），所以．因为为锐角，所以，于是，所以，故选D．5.【2017年第一次全国大联考（新课标卷Ⅲ）】已知点在角的终边上，函数的图象上与轴最近的两个对称中心的距离为，则的值为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图

3、】本题主要考查余弦函数的图象与性质、任意三角函数的定义，意在考查学生运算求解能力．【答案】A6.【2017年第一次全国大联考（山东卷）】设向量，，则（　　）A．B．C．D．【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算以及夹角的求解等基础知识，意在考查基本的运算能力．【答案】D【解析】由，得．所以，故选D．7.【2017年第一次全国大联考（山东卷）】将函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的，然后将所得函数图象再向右平移个单位长度，所得函数图象关于坐标原点对称，则的最小值为()A．B．C．D．【命题意图】本题考查三角恒等变换、三角

4、函数图象平移变换、三角函数的对称性等，意在考查基本的逻辑推理与运算能力．【答案】C8.【2017年第二次全国大联考（新课标卷Ⅰ）】在中，，，分别为内角，，的对边，若，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查余弦定理，正弦定理等基础知识，意在考查学生分析问题、解决问题的能力，基本运算能力及推理能力．【答案】D【解析】因为，所以由正弦定理得，又因为，所以，令，所以由余弦定理得，选D.9.【2017年第二次全国大联考（新课标卷Ⅱ）】已知，且是第一象限的角，则的值为(A)(B)(C)(D)【命题意图】本题考查诱导公式、半角公式等基础

5、知识，意在考查运算求解能力．6．D【解析】由已知得,因为，，从而，，所以在第一或第三象限，则,故选D.10．【2017年第二次全国大联考（新课标卷Ⅱ）】已知函数的图象过点，为该图象上相邻的最高点和最低点，若，则函数的单调递增区间为(A)(B)(C)(D)11．【2017年第二次全国大联考（新课标卷Ⅲ）】已知向量满足，，则（　　　）A．8　　　　B．4　　　　C．　　　　D．23．C【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算与模，意在考查学生的运算求解能力．【解析】由条件得，则，故选C．12．【2017年第二次全国大联考（新课标卷Ⅲ）

6、】已知点为外的一点，，，则（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．10．C【命题意图】本题考查余弦定理的应用，意在考查学生的转化能力、运算求解能力．【解析】在中，，则在中，所以，则，故选C．13．【2017年第二次全国大联考（山东卷）】平面向量与的夹角为，，，则（A）1（B）2（C）（D）4【答案】B【解析】由得，所以，所以．故选B．14．【2017年第三次全国大联考（新课标卷Ⅰ）】若直线与直线的交点在角的终边上,则的值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查直线的交点,三角函数的定义等基础知识，意在考查学生的基本运

7、算能力．【答案】A15．【2017年第三次全国大联考（新课标卷Ⅱ）】已知平面向量，的夹角为，且，，则(A)1(B)(C)2(D)【命题意图】本题考查平面向量的数量积、向量的模等基础知识，意在考查运算求解能力．3.A由已知条件得，所以，故选A．16．【2017年第三次全国大联考（新课标卷Ⅱ）】已知为第二象限角，，则的值为（）(A)（B）（C）（D）【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系式等基础知识，意在考查运算求解能力．7.C由得，平方得，所以，从而，因为为第二象限角，所以，因此，，则，故选C．17．【2017年第三次全国大联

8、考（新课标卷Ⅱ）】已知函数（，）的图象过点．若对恒成立，则的最小值为(A)2(B)10(C)4(D)1618．【2017年第三次全国大联考（山东卷）】设向量，，若，则(A)(B)(C)(D)【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、两向量垂直的条件等基础知识，意在