备战2018年高考数学优质试卷分项版（第02期）专题02函数文

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1、专题函数一、选择题/、一2兀+7,兀52,「、1-【2018湖北咸宁联考】若函数f(x)={t(d>0,且dHl)的值域是3，+oo,则实1+logM，兀>2,数a的収值范围是()A.(1,72]B.[>/2,2]C.(1,2)D.1-,1【答案】A【解析】由已知可得当x<2时，-2x+7>3故可得x<2的值域是[3,+-)的子集,当xa2曰寸〉«>10寸〉1+Iogax>1+Ioga2>3即力爲2玉2,解得/兰2当0].+Ioga2>3即a2>2?解得a>^2,不合题意,综上所述，

2、故选/2.【2018湖北八校联考】已知函数/(x)=x2-21n

3、x

4、与g(x)=sin(亦+0)有两个公共点，则在下列"兀、(兀sinTIXB.sinnx+—C.sin—X+7TD.sin2kx+—<2丿<2丿<2丿12丿函数中满足条件的周期最大的函数g(x)=()A.【答案】A2【解析】/(兀)定义域为xhO,①当x>0时，f(x)=x2-2lnx,/7x)=2x——，令/'(x)=0,x解得x=l,由广(兀)V0,得0v兀vl,由/(x)>0,得兀>1,・・・当x>0时，/(X)•=/(!)=!.又/(兀

5、)是偶函数，.••图象关于y轴对称，/(x)^=/(-!)=/(!)=!,•・•只有2个公共点，・・.g(x)最大值为1・则最长周期为

6、(-1)-1

7、=2,即了=2兀——=2,即69=兀，则g(l)=sin(7r+0)=l,/•CDjrjr7i+(p=2k7t+—,keZ,解得(p=2kn——Z,故周期最大的g(x)=si•兀sinTtxI2丿，故选A-3.［2018湖北八校联考】已知；r为圆周率，幺=2.71828・••为自然对数的底数，则()A.7Te<3"B.加og3幺>引og/C.y-27r<37re~2

8、D.log/>log3e【答案】B【解析】数尸#是(0a+oo)上的増函数，而函数y=^-3是(0,杉)上的减函数，C错;y-ogex是(0,+8)上的增函数，D错,故选B.3>O加og严》31。盼307^>33,B对；更3心<3旷丄<芒,log^3log尹log龙幺>log3eo>olog/r

9、个数是()A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】由题意知，/(x)=/(x+2),所^/(x)是以2为周期的函数，在平面直角坐标系中画出函数j=/(x)的图象与y=lg(x+l)的图象，如图所示，观察图象可知这两个函数的图象在[0,9]上的交点有9个，故选C.点睛"已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范圉；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直

10、角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.一是转化为两个函数y==的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为y=a,y=g(x)的交点个数的图象的交点个数问题•~7

11、〃+-7

12、已知函数/(x)=lg[Vl+4x2+2x1+2,则/(ln2)+/In-=x.2丿()A.4B.2C.1D.0【答案】A【解析】由于函数的解析式可得：f(兀)+f(―x)=lg(Jl++2xj+2+/g(Jl+—2xj+2=/g(l+4x2-4x2)+4=4,(1、・・J(ln2)+/In-=/(ln2)+/(-ln2)=4.乙)本题选择A选项.4.【2018衡水联考】