2、a=()D.23.A.B.・-*C・D.-¥解析：选C因为P(l,-^3),所以厂=pF+(-萌尸=2.所以sina=-誓.4.己知。是第二象限角，P(x,托)为其终边上一点，且cosa=*F贝0x=()B.WD.一书解析：选D依题意得cos«=If<0,由此解得x=_书,选D.V<+545.已知点P(tana,cosa)在第三象限，则角a的终边在()B.第二象限A•第•一象限C.第三象限D.第四象限解析：选B因为点P在第三象限，所以tana<0,所以角G的终边在第二象限.cosa<0,6.(2018-邵阳检测)若三角形的两个内角a,卩满足sin«cos”<0,则此
3、三角形为解析：Tsinacos"VO,且么，“是三角形的两个内角..层巾么〉。，cos”V0,为钝角.故此三角形为钝角三角形.答案：钝角三角形7.如图所示，在平面直角坐标系xO尹中，角u的终边与单位圆交于点力，点加的纵坐4解析：因为/点纵.坐标且/点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以力点33横坐标x/=—由三角函数的定义可得cosa=—g.3姣室・—2口汞•58.一个扇形的面枳是1cn?,它的周长是4cm,求圆心角的弧度数和弦长解：设扇形的半径为rcm,弧长为Icm,~/r==]1j则＜2'解得＜_圆心角g=：=2・7+2r=4,’如图，o过O作OH—B于H,则Z
4、AOH=1rad..•・///=1・sinl=sinl(cm),・'・/B=2sinl(cm).所以圆心角的弧度数为2,弦长4B为2sin1cm.9.已知角〃的终边上有一点P(x,—l)(xH0),且tan8=~x,求sin〃+cos〃的值.解：因为〃的终边过点(兀，一1)(兀工0),所以tan0=—丄.•X又tan&=—x,所以x2=l,即兀=±1.当x=1时，sin0=—¥，cos&=¥•因此sin0+cos0=0;当x=—1时，sin6^=—2»cos0=—乎,因此sinO+cos3=—迈.故sin0+cos0的值为0或一迈.B组能力提升n1.己知
5、cos0
6、
7、=cos0,
8、tan0
9、=—tan0,则角㊁的终边落在（A.第二、四象限B.第一、三象限C.第一、三象限或x轴上D.第二、四彖限或x轴上解析:选D因为
10、co.s<9
11、=cos0,所以COS0NO.因为
12、tan/9
13、=—tan09所以tan&WO.所以2如:+才<0£2刼+2兀，乙所以仏+才<空££兀+兀，£丘乙故选D.7T1.已知角a和角0的终边关于直线y=x对称，且”=一亍，贝0sina=()解析：选D因为角。和角0的终边关于直线y=x对称，所以a+0=2加又/?=—所.以a=2加+罟伙WZ).,即得sina=
14、.2.在直角坐标系屮，。是原点，/(迈，1),将点/
15、绕。逆时针旋转90。到B点，则〃点坐标为.解析：依题意知O/=OB=2,Z/Ox=30。，ZBOx=120。，设点B坐标为(x,y)f所以x=2cos120。=一1,y=2sin120。=诵，即3(—1,筋).答案：(―1,y[3)4・已知角a的终边过点P(—a,—3a),aHO,则sina=.解析：当q>0时，角a的终边过点(-1,-3),利用三角函数的定义可得sina=—先守；当aVO时，角a的终边过点(1,3),利用三角函数的定义可得sina=吉孚.答案:噜或-響5.如图所示，动点P,0从点力(4,0)出发沿圆周运动，点尸按逆时针方向每秒钟转扌弧度，点0按顺时
16、针方向每秒钟转f弧度，求P,0第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P,0点各自走过的弧长.解：设p，0第一次相遇时所用的时间是匚7TJT则/•^+r.
17、g
18、=27r,所以/=4（秒），即第一次相遇的时间为4秒.设第一次相遇点为C,第一次相遇时P点已运动到终边在申4=芋的位置，则“=—cos^4=—2,yc=—sinj-4=一2羽.所以C点的坐标为（一2,一20）.416P点走过的弧长为y7t-4=—71,2QQ点走过的弧长为尹・4=亍兀.
