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1、Chapter1集合、映射与运算1.下列集合运算的结果中与其余三个不同的是()・(A)ou{®>}(B)g}U{e}},B=P(A),则B-A是().(A)①(B){0}
2、(C){{①}}(D)©{①}}6.对任一集合A,能成立的是()・(A)AeP(A)(B){a}eP(A)(C)AeA-(D)AeA㊉①7.证明a)(B-A)U(C-A)=(BUC)-Ab)(A-B)-C=(A-C)-(B-C)c)a-(b-c)=(a-b)u(aac)8.下列等式说明集合A,B有何关系？a)AJB=Ab)AOB=Ac)A—B=Ad)A^B=BCAe)A-B=B-A9.判断题.(1)设2N,3N分别为2,3的倍数集，则{2N,3N}是N的划分.(2)若是4UB的一个划分，则A—B二①.(3)若=二①，则A=(D.()(4)若AxB=BxA
3、，则A=B.()(5)设4,B为任意集合，则有P(AUB)二P(A)UP(B)((6)若A—B=<1>，则A=B.()10.求1〜1000中能被568之一整除的整数个数11.在校运会中,某班有10人，12人,8人分别参加了长跑，短跑和跳远，其中有6人三项全参加.已知该班共40人，问该班至少有多少人没有参加任何项目?12•设心{1,2,3,4},B={1,2,5},求『(4)㊉P(B)
4、.Chapter2关系1.设R,S是集合A上的等价关系，则是等价关系.()(A)AxA-R(B)R2(C)R-S(D)r(7?-S)1.设A为某一非空集合，P(A)为A的幕集，在P(
5、A)xP(A)上定义函数/:/(S1,S2)=(S】US2,S］门S2),PS、,S2gP(A),则f是.()(A)单射但不蔓满射(B)满射但不是单舜(C)双射(D)既非单射又非满射2.集合A上的关系/?,,R2具有下列哪个性质，使/?,oR2也具有同样的性质？()(A)自反(B)反自反(C)对称(D)传递3.设
6、A
7、=4,则A上有个等价关系.()(A)11(B)14(C)15(D)174.若A上的函数/满足f2=IAf则/是双射.()5.若A上的函数/满足T=.则/是双射.()6.若集合A上的关系尺，忌都是自反的，则/?,o/?2也是自反的.()7.设
8、A
9、=/
10、2,则A上有个关系，有—个自反关系，有—个函数，有—个双射.8.设集合S={d,b,c},求S上所有满足f(a)=b且的函数9.已知R==，求R的三种闭包.10.设
11、A
12、=n,则A上有多少商集的基数为2的等价关系？11.设A={1,2,3,4},在P(A)上规定关系人如下：/?={(S,T)
13、S,TgP(A),
14、5
15、=
16、T
17、},证明R是P(A)上的等价关系，并写岀商集P(A)/R•12.厂上的关系尺定义如下：也血2当且仅当①/伽能表示成2"的样子，加是任一整数(1)证明R是一等价关系；(2)R下的等价类是什么？Chapter3命题逻辑单项选择:(B)真没劲!(D)
18、你吃过了吗？1.下列哪个语句是命题?(A)人可以长生不老.(C)本命题为假.2.下列语句中哪个是真命题?(A)我在说假话.(B)如果1+2=3,那么雪是黑的.(C)严禁吸烟！(D)如果疑问句是命题，那么地球将停止转动.3.下面哪个公式不是永真式?(A)Qt(PvQ)(B)(P八Q)TP(C)A-12)A(-!?V2)4.下面哪个公式是永真式？(A)PfQ7R(B)(C)(Pv2)^(gv/?)(D)5.是错误的.(A)Pv(Pa6)=P(B)(D)(PtQoMvQ)()(PpQ“(PtR)()Pt(0tR)=(P人0)tR(C)(Pt0)人(Rt0)=(PvR)t
19、0(D)(PT0)人(Qt/?)=PtR填空题：1.公式((PT0)O(「0T^P))AR可化简为•2.公式Pv「(PT0)V(PT/?)可化简为.3.公式PvQ的仅用T和「表示的逻辑等值式为.4.公式PnQ的仅用t和「表示的逻辑等值式为.计算或证明：1.求下列公式类型：(1)(PT0T—1P)(2)(卩㈠Q)T「(PvQ)(北师大2000年考研试题)2.给出真值表：(a)(PvQ)^(PaQ)(b)Pt(「QpR)3.形式证明：4.形式证明：(AtB)人(CtD),BtE,DtF,「(EaF),AtC=>-A.1.用推理规则说明ATB,「(BaC),AaC能否同
20、时为真.2
