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1、离散数学章节练习2范围：谓词逻辑班级：学号：姓名：一、单项选择题1.下列那个公式是永真式：()A(p")v(pas)；B.(pa「p)tqC-xB(x)=x_B(x)D.(p-p)—q2.下列公式中正确的等价式是()A.-xA(x)=x-A(x)B.--xA(x)=x-A(x)C.-x-yA(x,y)=y-xA(x,y)D.-x(A(x)B(x))=-xA(x)-xB(x)3.“人总是要死的”谓词公式表示为()(论域为全总个体域)M(x):x是人；Mortal(x):x是要死的。A、M(x)>Mortal(x)B、M(x)Mortal(x)C、-x(
2、M(x)>Mortal(x))D、x(M(x)>Mortal(x))4.谓词公式Vx(P(x)v(3y)R(y))tQ(x)中的x()A.只是约束变元。B.既是约束变元又是自由变元。C.既非约束变元又非自由变元。D.只是自由变元。5.当个体域D={a,b}时，下列与^xP(x)等值的式子是()A.P(a)P(b)B.p(a)P(b)C.P(a)>P(b)D.-P(a)>P(b)6.设个体域是正整数集，则下列公式中真值为真的公式是()A.(Vx)(3y)(x,y=0)B.(vx)(三y)(x,y=1)C.一x)(3y)(x•y=2)D.(vx)(vy)
3、(”)(x-y=z)7.下列公式中正确的等价式是()A.-(x)A(x)=(x)-A(x)B.-(-x)A(x)=(x)-A(x)C.(-x)(-y)A(x,y)=(y)(-x)A(x,y)D.(-x)(A(x)B(x))=(-x)A(x)(-x)B(x)8.命题逻辑中一i组公式Hi,H2,•••,Hn.,C,存在关系HAH2AlHnC当且仅当HiAH2A•••AH-C是()A.矛盾式。B.永假式。C.可满足式。D.永真式。9.下列公式中正确的等价式是()A.-xA(x)=x-A(x)B.--xA(x)=x-A(x)C.-x-yA(x,y)=y-x
4、A(x,y)D.-x(A(x)B(x))=-xA(x)-xB(x)10.命题公式((ptq)t(「q-*-1p))vr的类型是()A.永真式。B.永假式。C.非永真式可满足式。D.重言式11.下列公式中那个为永真式()A.-x(F(x)>G(x))B.x(F(x)G(x))C.-xF(x)--xF(x)D.-x-y(F(x)G(y)>H(x,y))12.“所有的狗都是会飞”谓词公式表示为()(论域为全总个体域)M(x):x是狗；Mortal(x):x是会飞的。AM(x)tMortal(x).B、M(x)Mortal(x)C、Vx(M(x)tMorta
5、l(x)).D、x(M(x)Mortal(x))13.公式a=mx(p(x)tQ(x))的解释I为：个体域d={2},P(x):x>3,Q(x):x=4则A的真值为()A1;B、0;C、可满足式；D、无法判定。13.下列公式中正确的等价式是()A.一xA(x)匕x-A(x)B.--xA(x)=x-A(x)C.-x-yA(x,y)£―:y-xA(x,y)D.-x(A(x)B(x))=-xA(x)-xB(x)15.谓词公式vxP(x,y)3->yQ(x,y)的前束范式是()A、vxP(x,y)3yQ(x,y);B、「urP(r,y)3vsQ(x,s);C
6、、rs(-P(r,y)Q(x,s))D、Murms「P(r,y)vQ(x,s)16.下列公式中正确的等价式是()A.-xA(x)=x-A(x)B.--xA(x)•二x-A(x)C.-x-yA(x,y)=y-xA(x,y)D.-x(A(x)B(x))=-xA(x)-xB(x)17.下列公式中，不是pT(qTp)的代换实例的是()A.F(x,y)>(G(x,y)>F(x,y))B.F(x,y)>G(x,y)>F(x,y)C.F(y,x)>(G(x,y)>F(x,y))D.F(x,y)>(G(x,y)>F(y,x))18.下列公式中等价的是()A、-x(A
7、(x)B(x))=-xA(x)-xB(x)B、-x(A(x)B(x))=-xA(x)-xB(x)C、-x(A(x)B(x))=-xA(x)-xB(x)D、-x(A(x)B(x))=-x_A(x)-x—B(x)19.对公式vx(F(x)tG(y))Tmy(H(x)aL(x,y,z))的变元分析正确的是()A.x是约束变元B.y是约束变元。C.z是约束变元。D.x既是约束变元，又是自由变元。20.对公式vx^y(P(x,y)八Q(y,z))八三xP(x,y)中量词的作用域分析不正确的是()Ax的作用域是P(x,y)Bvy的作用域是P(x,y)AQ(y,z
8、)C日x的作用域是P(x,y)Dvx的作用域是P(x,y)AQ(y,z)二、判断题1、3xvy(P(x,y)
