太和中学高二下期期末文科数学模拟(二)参考答案

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1、太和中学高二下期期末模拟(二)(x+m)2+y2=lCi与C2是交于A,B两点，

2、AB

3、r/$数学(文科)参考答案一：选择题(每小题5分，共50分)DABAACDCCBAC-：填空题(每小题5分，共25分)13.>14.2・215抛物线16・尸三：解答题：17.实数m分别取什么数值时，复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数；(4)对应点在x轴上方；解：(1)由m2-2m-15=0,得知：m=5或m=-3时，z为实数.(2)由m2-2m-15*0,得知:m^5且mH-3时，z为虚数.(3)由(m2

4、-2m-15^0,m2+5m+6=0,)得知：m=-2R寸，z为纯虚数.(4)由m2-2m-15>0,得知m<・3或m>5时，z的对应点在x轴上方.18•已知在极坐标系与宜角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O.为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线Ci：(X=COsQ(a为参数)，曲线C2：一:

5、y=sinasm(6+45)(1)曲线Ci，C2是否有公共点，为什么？(2)将曲线Ci向右移动m个单位，使得Ci与C2是交于A,B两点，

6、AB

7、=、/1，求m的值.【分析】(1)把曲线C］的参数方程、曲线C2的极坐标方程化为普通方程，利用圆心到直线1的距离

8、d与半径r的关系，判断曲线C

9、,C2的公共点数；(2)曲线G向右移动m个单位，得到圆的方私市圆心到直线的距离，求出m的值.解：(1)把曲线Ci的参数方程JX=C°sQ(a为参数)y=sinCl化为普通方程是x2+y2=l；又曲线C2的极坐标方程卩=——善一可化为p-(^sinG+^ose)=1,sin(0+45)22化为普通方稈是迟y+近x=l,化简得x+y-屆()；乙2所以圆心O(0,0)到直线1的距离为d亠十，・•・圆心(-m,0)到直线x+y-V2=0的距离为d上霸返丄£解得m=-V2±l-丄x3+bx219・己知函数f(x)=3XX+cx+

10、d的图象过点(0,3),且在(-8,-1)和(3,在(・I,3)上为减函数.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在R上的极值.解：(1)Tf(X)的图象过点(0,3),・・.f(0)二d=3・・f(x)--^xJ+bx^+cx+3»/.f(x)=x2+2bx+c又由已知得X=-1,x=3是f(x)=0的两个根，故f(x)二霁-xf+3(2)由已知可得x=-1是f(X)的极人值点，x=3是f(X)・・.f(X)极大值二f(-1)二普f(x)极小值二f(3)二6nV22220・己知椭圆C：a+b=

11、(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为

12、2线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N(I)求椭圆C的方稈V10(II)当AAMN的面积为3时，求k的值.解：(》••椭圆-个顶点为A(2,0),离心率为省,+8)上为增函数,的极小值点・•・直线I与圆O相切，即曲线Ci，C2冇一个公共点;(2)将曲线Ci向右移动hi个单位，得圆的方程为上2・••a22_k2.2I&一b+c二b=V222・・・椭圆C的方程为手+牛二1；JL乙(II)直线尸k(x-1)与椭圆C联立＜y=k（x-1）22〔4十2丄,消元可得(1+21?)oOO2k2-4m一i+2k2x「-4k「x+21r-4=0设M（xi，

13、yi）,N（X?,y?）,则xi+x?二业l+2k2l+2k2•••邓

14、=耐"6严2)2-4“2一刘(1+k2)(4+6k2)TA(2,0)到直线尸k(x-1)的距离为d二刁亘Vl+k2AAAMN的面积S詁

15、MN

16、d二止"斟驴22l+2k‘VAAMN的面积为殛，・・」k“4+6kj二姮3l+2k23/.k=±1・21.已知函数f(x)=ax+lnx(a^R).(I)若a=2,求曲线y=f(x)在x=l处切线的斜率；(II)求f(x)的单调区间；(III)设g(x)=x2-2x+2,若对任意X[W(0,+8),均存在X2^[0»1],使得f(X

17、)<

18、g(X2〉，求a的取.值范围._F(x)二2+丄(x>0)解：(I)由已知x，则f(1)=2+1=3.故曲线y二f(x)在x=l处切线的斜率为3；F(x)二宫+丄孝匕(x>0)(II)XX①当血0时，由Tx>0,故ax+l>0,f(x)>0所以，f(x)的单调递增区问为(0,+8).x二-丄②当a<0时，由F(X)=0,得a.(0,-丄)(一丄，+8)在区间a±,f(x)>0,在区间a上f(x)<0,(0,-丄)(一丄，+8)所以，函数f(x)的单调递增区间为a，单调递减区间为a:(III)由已知,转化为f(x)max

19、=x2-2x+2=(x-1)2+1,xG[0,1],所以g(x)max=由(II)知，当血0时，f(x)在(0,+8)上单