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时间:2018-07-08
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1、福清东张中学2010—2011学年度第二学期高二年期末考数学(文科)参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。题号123456789101112答案DBCCBDCACABA二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13.三、四14.15.16.三、解答题:本大题共6小题,共74分。17.解: 是第二、三象限的角 ……………………4分 ①当是第二象限角时,………………6分 ……………………8分 ②当是第三象限角时,……………10分
2、 ………………12分18.解:若,方程为,符合题意………………2分若,则,解得,且 ………4分综上得即……………………6分又 ……………………9分 ……………………10分 ……………………12分高二年期末考数学参考答案(文)—4—(共4页)19.解:(1)因为函数在上是单调函数,所以所以…………………………………………6分(2)依题意,所得函数 ………………8分(3)由函数图象恒过点,且不经过第二象限,可得,即,解得.所以的取值范围是………………………………12分20.解:(1)是在区间上的奇函数又 ……
3、………………4分(2)设则 即函数在区间上是增函数……………………8分(3),且为奇函数 又函数在区间上是增函数,解得 故关于的不等式的解集为……………………12分高二年期末考数学参考答案(文)—4—(共4页)21.解:(1)由题意可知 ……………………………………2分当时, …………4分令,得,的单调递减区间为;…6分令,得,的单调增区间为。 …8分(2)等价于,其中,令,得,当时,,当时, ,的取值范围为 ………………………12分22.解:(1)当时,,∴,……………………2分∵,因此曲线在点处的切线的
4、斜率∴所求的切线方程为,即 ……………………3分(2)当时,函数∵,令得……………………5分,舍去当时,,即函数在上单调递减,当时,,即函数在上单调递增∴函数在上有最小值,, ………………………………………7分又∴函数在上的最大值和最小值分别为 …………8分高二年期末考数学参考答案(文)—4—(共4页) (3)∵∴ …………………………………………10分①当时,,解得,这时,函数在上有唯一的零点,故为所求; ……………………11分②当时,即,这时,又函数在上有唯一的零点,∴, ……………………12分③当时,即,这时又函数
5、在上有唯一的零点,∴ ……………………13分综上得:当函数在上有唯一的零点时,或或. ……………………14分高二年期末考数学参考答案(文)—4—(共4页)
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