太和中学高三数学文科期末模拟试卷一

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1、太和中学高三数学文科期末模拟试卷一一．选择题1.已知集合，，，则（）A．B．C．D．2．复数满足，则（）A．B．C．D．3．阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为，则判断框中应填入的条件为（）A．B．C．D．4.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（）A．，B．，C．，D．，5.若等差数列满足，则的值为（）A.B.C.D.6．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积是（）A．B．C．D．7．已知双曲线（，），，分别为其左、右焦点，点为双曲线的右支上的一点，圆为三角形

2、的内切圆，所在直线与轴的交点坐标为，与双曲线的一条渐近线平行且距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．8.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．9.函数的图象大致是（）试卷第6页，总6页10.以下说法正确的有（）（1）（）最小值为2；（2）对恒成立；（3）且，则必有；（4）命题“，使得”的否定是“，使得”；（5）实数是成立的充要条件；（6）设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题.A．2个B．3个C．4个D．5个11.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题：（1）函数是周期函数；（2）（2）函数在上是减

3、函数；（3）（3）如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；（4）（4）当时，函数有4个零点.其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知是锐角的外接圆的圆心,且,若,则=（）A.B.C.D.二．填空题13.已知,则在方向上的投影为.14.已知函数，那么不等式的解集___________.15.已知则的最小值是.16．已知数列，，且（），记，数列的前项和为，则满足不等式成立的最大正整数为.试卷第6页，总6页一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、16、三．解答题17.设锐角的内角的对边分别为，且有.（1）求的

4、大小；（2）若，求.试卷第6页，总6页18.已知数列中,.（1）求证：是等比数列,并求的通项公式；（2）数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.19.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调递增区间.20．某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（Ⅰ）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；（Ⅱ）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为试卷第6页，总6页，求事件“”概率

5、.21.已知函数，其中.（1）若函数在上有极大值0，求的值；（提示：当且仅当时，）；（2）令（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）讨论并求出函数在区间上的最大值.选做：请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数），与交于两点.（1）求曲线的直角坐标方程及的普通方程；（2）已知，求的值.试卷第6页，总6页23．选修4-5：不等式选讲函数.（1）解不等式；（

6、2）若存在使不等式成立，求参数的取值范围.试卷第6页，总6页