高三文科数学模拟试卷(一)

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1、高三文科数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，则=()A．B．C．D．2．已知，且，则=()A．B．C．D．4．已知等比数列的公比为正数，且，则=()A．B．C．D．25．是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（　　）．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限6．过点（0，1）且与曲线在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为()A．B．C．D．7．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（　　）．．．．8．下列命题正确的是(　　)A．若a2>b2，则a>b　

2、B．若>，则abc，则a>bD．若<，则a0，b>0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋，则α＋β的最小值为(　　)A．2B．3C．4D．511.△ABC中，∠A=60°,∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为()A．1B．C．D．312．已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为()A．-3B

3、．C．-5D．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.在△ABC中，B=中，且,则△ABC的面积是_________.14.已知函数f(x)＝2mx＋4，若在[－2,1]上存在x0，使f(x0)＝0，则实数m的取值范围是________．15.已知向量满足：，且，则向量与的夹角是_____________.16.双曲线的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直，那么该双曲线的离心率为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列，Sn为数列的前n项和．已知S3=7,且a1+3,3a2,a3

4、+4构成等差数列．（1）求数列的通项公式（2）（2）令，求数列的前n项和Tn．18.(本小题满分12分)已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=bc．（1）求角A的大小;（2）求的值．19.(本小题满分12分)如右图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值．20.(本小题满分12分)已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；21、双曲线的离心率为，右准线为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已

5、知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.22．选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)＝｜2x－a｜＋a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x｜－2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围．