圆锥曲线基础练习题(1)

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1、圆锥曲线基础题训练一.选择题:1.己知椭圆亦+話=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为(A.2B.3C.5D.72.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为()22222222"I就=1C.士+話=1或詁才1D.以上都不对3・4.5.6.A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线x2y2方程——+丄一l+kl-k=1表示双曲线，则R的取值范围是A.-lvRvlB.k>0C.k>()D.农〉1或kv-1双Illi线——上〒=1的焦距是加2+124一〃rA.4b.2V2C.8D.与加有关动点P到点M(1

2、,0)及点2(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.—条射线到两定点片(-3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹()()()()7.过双曲线—-^=1左焦点FMI勺弦AB长为6,则AAB几(F2为右焦点)的周长是(169「A.28B.22C.14D.128.双曲线的渐近线方程是y二土2x,那么双曲线方程是A./-4y=lB./-4y2=lC.4/-y2=-lD.4/-y2=ly2—=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3%-2y=0,曲线的左、右焦点，若IP片1=3，贝iJIPF21=A.

3、1或5B.6C.10.抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是5A.一29.设P是双曲线二a~耳、F2分别是双B.5C.15D.9D.1011.若抛物线v2=8x±一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为B.(14,±V14)C.(7,±2714)D・(-7,±2714)A.(7,±714)12.抛物线y=4x2±的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是A.1716C.D.013.抛物线/-8y的准线方程是A.x=—32、填空题B.y=2C.1y=—・32D-y=_214.15.1的离心率为¥双曲线的渐近线方程为x±2y=0f若椭闘/+my2则它的长

4、半轴长为焦距为10,这双曲线的方程为2216.若曲线—+^—=1表示双曲线，则R的取值范围是o4+Pl-k17.抛物线y2=6x的准线方程为.18.椭圆5兀2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么"。三、解答题19.k为何值时，肓线y=kx+2和曲线2疋+3b=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？20.在抛物线y=4x2±求一点，使这点到直线y=4x-5的距离最短。21.双曲线•椭圆有共同的焦点耳(0,-5),笃(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。16.已知双曲线£L_Z=1的离心率e=巫,过A（

5、d,O）,B（O,-/O的直线到原点的距离是晅.b232（1）求双曲线的方程；（2）已知直线y=&+5伙H0）交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上，求k的值.17.已知抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点A（-3,，0到焦点的距离为5,求抛物线的方程和n的值.16.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点F的直线/LC相交于A、B.⑴若AB=—,求直线/的方程.3(2)求

6、肋

7、的最小值.17.己知抛物线顶点在原点，焦点在X轴上，乂知此抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离为6.(1)求此抛物线的方程；(2)若此抛物线方程与直线y

8、=kx-2相交于不同的两点A、B,AAB中点横坐标为2,求k的值1.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)两个焦点的坐标分别是(一4,0),(4,0),椭圆上一点P到两焦点距离Z和等于10；35(2)两个焦点的坐标分别是(0,—2)、(0,2),并且椭圆经过点(―,-)；22(3)长轴长是短轴长的3倍，并且椭圆经过点A(-3,V3)亠V3(4)离心率为丄一，且经过点(2,0)的椭圆的标准方程是2(5)离心率为』5,—条准线方程为兀=3,中心在原点的椭圆方程是.3(6)设B(0,—5),C(0,5),ABC的周长为36,则MBC的顶点A的轨迹方程是.兀

9、2v2(9)已知方程上一+亠「=1表示焦点在y轴上的椭站则加的取值范围是,若该方程表m-12-m示双曲线，则加的取值范国是・Y2y21(10)若椭圆=1的离心率为一，则加为m422、有关双曲线的习题(1)屮心在原点，一个顶点是(()，6),且离心率是1.5,则标准方程是(2)与双曲线?-2/=2冇公共渐近线，月•过点M(2,—2)的标准方程为22(3)以椭I员1鼻+丄=1的焦点为顶点，H.以椭岡的顶点为焦点的双曲线方程是85(4)已知点F.(-5,0),F2(5,0),动点P到片与尸2的距离之差是6,则点P的轨迹是,其轨迹方程是•.x2(5)双曲线方

10、程为/——=1,则焦点坐标为,顶点坐标为,实轴长4为,虚轴长为，离心率为,准线方程为，渐进线方程为有关抛物线