周末卷幂指函数答案

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1、周末巻霉指函数1.两数y=3一1的定义域是［0,+00).2.已知点(血,2)在幕函数y=/(x)的图像上，点(-V2,-)在幕函数y=g(x)的图像上，若/(兀())=g(x()),则石)=—±1253.已知"〉»,兀的取值范围为_(—g,0)U(0，l)丄i_1_24.给出下列函数：®y=x2；®y=x3；③y=

2、x3

3、；④y=x3；⑤y=2

4、A

5、.其中既是偶函数，又在(-0,0)减函数的是_CD②⑤.5.若函数〉，=2一如+加的图象不经过第一象限，则加的取值范围是2—x3+d(1、6.已知关于x的方程-有负根，则求实数Q的值的集合M-—,2(6；2d+l1

6、2丿7.函数f(x)=aa>0且心1),在区间［1,2］上的最大值比最小值大、则g的值为_。或丄2228.若偶函数y=/(x)(xeR)满足/(l+x)=/(1-x),且当xg［-1,0］时，/(x)=x2,则函数g(x)=/(x)--^的零点个数为个.219.若函数/(x)=2M(6/g/?)满足y(l+x)=/(l-x),且.f(x)在［"+00)单调递增，则实数加的最小值等于1.。已知函数的定义域和值域都是，则—二11•下列命题:①/(0)=0是/(兀)为奇函数的必要非充分条件；②函数y=

7、(a-1)T是偶n.其中错误的命题冇函数；③若加为奇数，则幕函数)=

8、5的定义域为④若y=7(m-m2)x2-(m-l)x+3的定义域为R,①■②③—.［y^1ra取值范围是—(―oo,0)U(l,+oo)二、选择题13.若幕函数y=才的图像在0(C)Q

9、）(A)2),+oc丿(D)[l.+oo)三.解答题<2丿12.若函数f（x）=x16.（1）已知/（x）=—一+加是奇函数，求常'数加的值;+ax+丄在—,+oo是增函数，则a的収值范围是X八15.已知幕函数/（兀）=r，_4,,;（mGZ）的图像关于y轴对称，且在区间（°，+°°）为减函数（1）求加的值和函数/（无）的解析式（2）解关于兀的不等式/（x+2）＜/（l-2x）,解：(1)m=2,/(x)=x4；(2)(2)画出函数y=

10、3X-1

11、的图像,并利用图像回答：£为何值时,方Wx-1I=k无解?冇一解？冇两解？17.设函数/(%)=U2'r—ci,x<1,

12、-°）（尢一2°）,兀三1.①若d=1,则/(.¥)的最小值为①若/(X)恰冇2个零点，则实数d的取值范围是•【解析】试题分析：①白=1时，/IX.=f2"ljc，函数十(£在(-叫1)上为増函数，函数值［4ir-1itr-2bx刁1.大于1,在［1,-］为减函数，在［-，收)为増函数，当X=-时，Hx)取得最小值为1；222(2)@若函数g(x)二2’-占在x<1时与x轴有一个交点，则a>0,并且当x=1时，g(l)=2-a>0,则0<&<2,函数/Kx)=4(x-方)(x-2臼)与x轴有一个交点，所以2a>1且占<1=>-

13、有■无交点，则函数j6(x)=4(x-a)(x-2曰)与x轴有■两个交点，当凸兰0时g(x)与/轴有无交点，X-r)=4(x-占)(x-2占)在x>1与x轴有无交点，不合题意;当X1)=2-a>0时，a>2,/?(x)与x轴有两个交点，x=日和x=2a,由于a>2，两交点横坐标均满足x>1;综上所述臼的取值范围12.218.已知/(x)=4r+(加-3)•2”+加.⑴若方程/(%)=0有两个不相等的实数根，求实数加的取值范围；(2)根据实数m的不同取值讨论方程/(兀)=0的根的个数.解：(1)令2x=t,则f〉o,于是产+(加一3)・r+加=0有两不等

14、正根,[A=(in-3)2-4m>0•I00(ox2⑵(2八心)2+—占厂42v+1=r,则z>1,j)2—3x(—l)b+¥_5~5十=/+h>i)当5-m<4,即加〉1时，原方程无解；当5-加=4或5-加》5,即加=1或m<0吋，原方程有唯一解;当4<5-m<5,即0^冃gh1).(1)判断函数)/(兀)的奇偶性，并er-2加以证明；(2)若y=/(x)在/?上是增函数，求实数Q的取值范I札解：(1)/(-x)=^—(a~x-