幂指函数的极限求法

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1、本科毕业论文（设计）(2014届)题目：幂指函数的极限求法系（部）：数学与计算机科学系专业：数学与应用数学学生姓名：学号：指导教师：职称（学位）：讲师完成时间：2014年4月25日池州学院教务处制学位论文原创性声明本人所提交的学位论文，是在指导老师指导下独立完成的研究成果.本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标明.本人依法享有和承担由此论文而产生的权利和责任.声明人（签名）：年月日目录摘要1Abstract21引言32幂指函数求极限42.1直接代值42.2重要极限62.2.1第二重要极限公式的推广62.2.2不同于第二重要极限公式的型变形推广62.2.

2、3应用举例72.3无穷小等价替换82.3.1知识预备82.3.2等价无穷小替换定理82.3.3举例应用102.4洛必达法则103一些带参数的幂指函数极限求法134总结16主要参考文献17致　　谢18池州学院本科毕业论文（设计）摘要在函数这一领域，幂指函数占有极其重要的地位.在高等数学的学习过程中，以及在日常的实际生活中都会经常遇到它，与此同时计算函数的极限是高等数学中的一个重点，在计算函数的极限过程中，幂指函数极限又是其中的难点.因此，需要更进一步的了解和掌握幂指函数的各种性质，这为解决一些实际问题带来了方便.同时，为了能将函数的学习更好的进行下去，也有必要对幂指函数作进一步的讨论

3、.本文针对幂指函数的极限问题，给出了幂指函数较为全面明晰的定理和求幂指函数极限的一些方法，并做了相应的推广，同时将函数在某点处的极限应用至无穷远处的极限.此外，本文还讨论了不定式型的幂指函数极限的求法，同时给出了带参数的幂指函数的极限求法，并作了相应的举例说明.关键词：幂指函数；重要极限；洛必达法则；等价无穷小；带参数的极限-18-池州学院本科毕业论文（设计）AbstractInthefieldoffunction,powerfunctionplaysanextremelyimportantrole.Inthelearningprocessofmathematics,aswella

4、sintheactualdailylifewillmeetitoftenlimitatthesametime,thecalculationfunctionisakeypointinhighermathematics,inthelimitcalculationfunction,exponentialfunctionlimitisoneofthedifficultpoint.Therefore,needtofurtherunderstandandmasterthevariouspropertiesoftheexponentialfunction,itistosolvesomepract

5、icalproblemsofconvenience.Atthesametime,inordertobeabletofunctionbetteronlearning,thereisaneedforfurtherdiscussionofpowerexponentfunction.Thelimitproblemofpowerexponentfunction,thepowerexponentfunctionmorecomprehensiveandcleartheoremandsomemethodsofpowerexponentialfunctionandthecorrespondingpr

6、omotion,willalsolimitfunctionatacertainpointapplicationlimittoinfinity.Inaddition,thispaperalsodiscussedthepowerexponentmethodforfunctionlimit,andgivestheparametersofthepowerfunctionmethodofsolvinglimit,andthecorrespondingexample.Keywords:powerexponentfunction;importantlimit;hospital'srule;equ

7、ivalentinfinitesimal;limitwithparameters-18-池州学院本科毕业论文（设计）1引言幂指函数是高等代数的主要内容之一,它为大学生后面的学习做好了充分的铺垫.同时幂指函数的求极限运算又是每个学习者所要求掌握的内容，而且幂指函数及幂指函数的求极限的一些知识在其它的一些教科书、参考资料和最近几年的研究生入学考试中会经常出现；但是在高等数学和数学分析的教课书中涉及到的相关的幂指函数的教学内容非常少，只有幂指函数的定义、求导公式和一些推导，