关于幂指函数的极限求法归纳

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1、《关于幂指函数的极限求法》论文查阅笔记幂指函数的定义:幂函数的指数不变幂底变化,指数函数是底数不变,幂指函数是底数和指数同时变化的函数。幂指函数的定义如下(设两个和是在定义域为上的连续函数,则称为定义在上的幂指函数。幂指函数求法及分类:定值型,未定型、、。一般求法:幂指函数的重要恒等式该公式可以求得未定型的一般极限常用方法:直接代值(定值型)、洛必达法则(未定型)、重要极限(、)、无穷小等价代换(当时,、、)等。幂指函数的极限求法应用:确定型:如果,(),,则。未定型:关于型的极限关于型的极限关于型的极限(1)运用重要极限求解(公式)例题1、求的值方法一:拼凑法

2、方法二:换元法令,则原式=(2)运用洛必达法则求解(其中可用到重要恒等式,无穷小等价替换等)例题2、求的值(,)

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