幂指函数极限计算的简单方法

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1、幂指函数极限计算的简单方法1、相关定义1.1、VaR的定义vaR(vafueatRisk)称为风险价值,是一种风险计量工具,意指”处在风险中的价值”。1994年,由jorfonphilippe首次提出,很快被全球金融领域广泛应用。VaR是指在正常的市场条件和给定的置信水平下,某一金融资产或证券组合在未来特定的时间段内的最大可能损失lzs]。数学表达式可表示为:Pro城△V>为尺卜1一刀(3.1)式中:△V表示资产组合在资产持有期At内的损失;刀表示为置信度的值。假设某投资商持有的股票组合在未来2天里,股市正常波

2、动的情况下,置信度为93%内的VaR值为1000万元。也就是说,该投资人所持有的股票在两天内,由于股市价格的正常波动而引起的最大损失超过1000万元的概率只有7%。1.2、基本概念及基本引理下面我们先介绍本文用到的一些概念及引理:定义1.2.1设X和Y是Hilbert空间.我们用L(X,Y)表示所有由X到Y有界线性算子的集合.设A,R(A)和N(A)分别表示A的伴随算子,值域和零空间.A∈L(H,K)的Moore-Penrose逆,是满足下面四个方程的唯一解:(1)AXA=A,(2)XAX=X,(3)(AX)=

3、AX,(4)(XA)=XA.用A表示,众所周知A具有Moore-Penrose逆当且仅当R(A)是闭的.对于T∈L(X,X),T的群逆T#∈L(X,X)是唯一(如果存在)使得TT#T=T,T#TT#=T#,TT#=T#T.成立.T的上升指标是使得N(Tk)=N(Tk+1)成立的最小非负整数,记为asc(T),T的下降指标是使得R(Tk)=R(Tk+1)成立的最小非负整数,记为desc(T).如果asc(T)和desc(T)都是有限,则desc(T)=asc(T).引理1.2.1[7]设A∈L(X,Y)有闭的值域

4、.对应于正交分解X=R(A)?N(A),Y=R(A)?N(A)的矩阵分解形式:A=A10A):R(→R(A)(1.1)00N(A)N(A)其中A1可逆.此外:A=A110R(A)A):→R((1.2)00N(A)N(A)第2页引理1.2.2[7]设A∈L(X,Y)有闭的值域.X1和X2是X的闭正交补子空间,使得X=X1?X2.Y1和Y2是Y的闭正交补子空间,使得Y=Y1?Y2.则算子A具有对应于正交直和子空间X=X1?X2=R(A)?N(A),Y=Y1?Y2=R(A)?N(A)的如下矩阵形式.(a)A=A1A2

5、:X1→R(A)00X2N(A(1.3))其中D=A1A1+A2A2且D>0.并且A=A1D10A1(1.4)2D0(b)A=A10R(A):→Y1(1.5)A20N(A)Y2其中D=A1A1+A2A2且D>0.并且A=D1AD1A12(1.6)00引理1.2.3[7]设A∈L(X,X).则A是Drazin可逆的当且仅当Ind(A)=k1.3、计算长度的概念及其推导过程在计算偏心受压构件的二阶效应时,为了设计方便,人们常把标准偏压构件作为参考,用”计算长度”0l的概念来代表处于不同真实约束条件下的偏压构件的区别

6、。对于”计算长度”为l0的轴心压杆,根据一阶弹性失稳理论,其失稳时的临界荷载可由下式表示:222222201cr()PEIEIEIlll????????(2-1)上式中,cPr为一阶失稳时的临界荷载,l是轴心压杆的实际长度,0l是”计算长度”,?称为计算长度系数。通过上式即可通过”计算长度”0l简化计算偏心压杆的真实边界条件对其二阶效应规律的影响。于是,可得到”计算长度”0l的表达式为:1.4、()传播过度的定义传播过度和传播学界关注很久的信息过剩这两个概念既有区别又有紧密地联系,所谓信息过剩是由”信息爆炸”引

7、起的信息的生产、传播、接受超过了人们的实际需求和处理能力,从而使人不能有效和充分地选择、吸收、利用和发挥信息的作用,使得信息不可避免地贬值[2]。可以看到,信息过剩问题只是说明传播信息的量多,而从汉语字典里可以查到”过度”是指超出了适当的限度,因此传播过度问题不只是一个量的问题,更是一个度的问题。同时还说明传播信息的重复率高、频率快、面广。而且传播过度不仅仅包括传播信息的过度,还包括传播态6度的过度,传播方式的过度和传播机制的过度。根据以上的描述,我们可以为传播过度下一个定义,所谓传播过度是指由于信息技术的发展

8、,传播制度和体制的不完善引起了信息、观点、情感的大量、重复、高频率、高密度的传播,这样的传播方式超过了人类自身的心理、生理所承受的最低限度,从而不能高效快捷地取得有效的认知成果。因此当今的传播现状用传播过度描述应该比信息过剩更加确切。1.5、排除概念单纯的设计思维是颠覆概念的思维,排除概念可以脱离教条。比如做菜,我们一定要放油、盐、糖、醋吗,如果我们煮白菜,只用清水煮,菜本身的香甜也滋