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1、中、新初中数学教科书中“反比例函数”的比较研究作者：孙雨琴/朱哲作者简介：孙雨琴，朱哲，浙江师范大学教师教育学院.原文出处：《中学数学：初中版》（武汉）2018年第20181期第33-36页内容提要：采用文本分析法，通过章节编排、呈现方式、例习题设置三个方面对中国与新加坡教科书“反比例函数”部分进行比较，进而得出相关结论•研究者指出新加坡教科书学习目标明确；坚持巩固“双基”，保持传统优势；提倡信息技术与数学课程的整合，这些特点值得我国借鉴学习.期刊名称：《初中数学教与学》复印期号：2018年05期关键词:中国/
2、新加坡/数学/教科书/教材/反比例函数/比较研究教科书是引起学生差异的一个关键因素,对学生成绩存在着潜移默化的影响•通过对不同国家教科书内容的比较,可以更好地了解学生适合什么样的教学安排.反比例函数是初中数学函数中的一种函数，对学生应用数学模型解决问题能力的培养有很大的帮助，且在中学阶段具有重要的地位和作用.近年来，新加坡学生在国际数学测试中的优秀表现,一直受人瞩目,比如2015年的PISA测试结果显示新加坡排名第一.新加坡在数学领域的平均分是564,在参与测试所有国家中成绩最高,可见新加坡在数学领域的教育值得
3、我国学习和借鉴•因此，笔者选取中国上海教育出版社2011年出版的初中教科书《数学》（以下简称《数学》）与新加坡2013年出版的数学教科书NewSyllabusMathematics（以下简称NSM）,对两种教科书中的〃反比例函数"部分进行具体的比较和分析.―、研究方法和内容本文主要采用文本分析法硏究两国教科书的异同.硏究的对象不是整本教科书的内容，但希望通过章节安排、呈现方式，以及例题和习题设置三个方面对其中“反比例函数"部分进行比较，得到相关结论和启示，从而为我国教科书的编写提供一些建议.L章节编排上的比较《
4、数学》将反比例函数安排在了八年级（上册）第十八章〃正比例函数与反比例函数〃中的第二节，NSM则安排在第三册第五章〃函数图和图形解决方案〃中的第二节，即反比例函数图.两种教科书都没有单独安排为一章，但前者在篇幅上较后者多.以下是笔者所作的两种教科书在反比例函数这一章的章节结构图（下页表1）.可以看出,两种教科书虽然都涉及反比例函数这个知识点，但在学习的侧重点上具有很大的差异性上匕如，《数学》和NSM在这一节内容上的标题不一样，前者标题直接是反比例函数，NSM则是反比例函数图.除此之外,《数学》在反比例函数这一节里
5、设置了两小节内容，分别是反比例函数的概念和反比例函数的图象与性质.而NSM则的图形的图形.总体而言，《数学》和NSM在本章的编排中都具有较强的系统性和逻辑性，各有侧重.《数学》重视知识的整体性和综合性学习，NSM则重视知识的应用性和操作性学习.2.呈现方式的比较〃过程与方法〃是三维目标中的一个目标,而知识的呈现方式是这个目标有效落实的一个重要步骤.众所周知,相对于结果,过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程.数学内容在教学过程中离不开对知识的呈现，而这就关联到什么样的呈现方式能更好地帮助学生深入理
6、解知识•若教科书的编写只注重结果的理解^运用而忽视了教学过程，则学生的思维能力难以提高，数学素养也将无法落实.所以,教科书中知识的呈现方式关乎学生未来的发展•下面就知识的引入、知识的展开、性质的探究过程和知识的巩固进行具体的比较分析.(1)知识的引入《数学》的前言部分：在现实生活中，有各种各样的数量问题.一个问题中常有处于变化状态的多个数量，而且这些数量间相互联系、相互影响.例如，在汽车匀速行驶过程中，如果车速v不变,那么行驶的路程s随着行车时间t的变化而变化，关系式s=vt反映了路程随时间变化而变化的规律.函
7、数是描述变化过程中的数量关系的工具,我们在本章将以研究数量问题为起点，以正比例函数与反比例函数为载体，学习函数的初步知识.前言从生活中常见的例子引入，然后逐步导向与本节课内容相关的问题，引发学生思考,最后引出"本章将以研究数量问题为起点,以正比例函数与反比例函数为载体，学习函数的初步知识〃.这样设计，不仅使数学更加贴近生活，同时激发学生探索数学的热情和动力.NSM的前言部分:一篇报纸文章指出,社交网络成员数量的增长在其运营的第一年就显着增加了•指数增长意味着什么?如何在图表上表示这些信息?学习目标：在本章结尾处
8、,您应该能够：；画出幕函—的简单图形，其中n=3,2,1,0,・1和・2;画出指数函—的图形，其中a是一个正整数；通过绘制切线估计曲线的梯度；解释和分析数据表格和图表，包括距离一时间和速度一时间图.前言也由实际问题引入，但其明确列举出学习本章需要达到的学习目标，使学生有的放矢,从而提高学习效率•可见,NSM弓I入的目的性更明确，使学生对学习方向的把握更准确,从而学生学习效果更佳.(2)
