中韩初中数学教科书数学题的比较研究

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1、第24卷第5期数学教育学报Vol.24,No.52015年10月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONOct.,2015中韩初中数学教科书数学题的比较研究贾宇翔，崔丁今，金康彪（延边大学师范学院，吉林延吉133002）摘要：选取中国和韩国比较典型的初中数学教科书中的习题和例题为研究对象，从数量、类型、选材、难度等4个方面进行研究．研究发现，中韩两国教科书的数学题在各个方面都有差异，通过分析得出，教科书中数学题的编制要重视解决问题思路形成和对解题的反思；教科书的编制既要考虑教师教学的需要，也要考虑学生自主学习的需要；教科书的编制

2、还要关注学生对基本知识以及知识之间相互关系的理解和学生正确知识结构的生成；教科书应该减弱对学生运算能力的要求．关键词：数学教科书；习题；例题；比较研究中图分类号：G40-059.3文献标识码：A文章编号：1004–9894（2015）05–0084–031问题提出大题所包含的小题数目，以此来了解两国数学题的总量水平和习题设计的倾向．美国的数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）认为数学的核对于数学题的类型，主要分为选择题、判断题、填空题、心就是问题，而作为教科书重要组成部分的例题和习题，在计算题、证明题、解答题，约定凡是不能归为前5种的全部实施课程

3、中占据重要的地位，教科书中例题和习题的数量、归为解答题．这样是为了统计的方便，也不失合理性，像作水平、风格和侧重点上的差异反映着一个国家数学教科书的图题只出现在特定知识领域的题型进行分类统计比较，只能整体水平、风格和倾向．学生数学经验的获得与例题和习题比较相应的知识领域，对于全面比较中韩两国教科书并不具息息相关，学生在课堂上在老师的指导下解决例题，完成习有典型性．需要指出的是，习题均按大题数来统计．题，课后独立完成一定数量的习题，通过这些教学活动实现对于数学题的难易程度主要从一道题包含知识点个数、学生数学概念的生成、数学命题的掌握、数学技能的获得

4、、背景、运算、数学任务等维度进行综合刻画，具体指标见表数学能力的培养以及学生对数学相关态度的形成．鉴于国际1．对于数学题的选材，根据PISA的观点，将数学题的选1~5比较的重要实践意义，选取了中国和韩国初中数学教科材分为无背景：纯粹的数学题；个人生活背景：与学生个人书（下文将“初中数学教科书”简称为“教科书”）中例题生活经历有关的背景；公共生活背景：学生较少亲身经历、和习题（如未指明，下文统称为“数学题”）作为研究对象，属于某个职业（专门）领域、作为一种生活常识；科学背景：进而为中国数学教科书例题和习题的编写与设置提供参考主要涉及一个实验的过

5、程、一定的科学知识．与借鉴．运算的维度中简单符号运算指的是简单的（1~2步）、2研究设计带有字母的运算，复杂符号计算主要指的是在计算中灵活使用公式、3步或3步以上的字母运算．数学任务的分类指标2.1研究对象参见相关文献．中国的教科书选取的是人民教育出版社2007年出版的表1习题难度量化指标表6初中数学教科书，人民教育出版社一直致力于教科书的研知识点数量背景运算数学任务究与编写，有专门从事中小学教科书研究的课题组，其出版1个无背景无运算记忆型层次的教科书在中国使用面较广．2个个人生活数值运算无联系程序性3个社会生活简单符号运算有联系程序性选择韩

6、国初中使用率较高的飛上教育出版社2009年出8····科学背景复杂符号运算做数学7版的初中数学教科书作为研究对象，此套教科书共有3本2.3研究方法（数学1，数学2，数学3）．自从韩国2007年教育课程改革根据各个维度相应的统计数据，赋值计算加权平均值以来，韩国初中数学教材种类较多，初中数学教科书共有ndjijij14套，但韩国教材编制一直以来都是按照国家统一要求的di(jnijn；i=1,2,3,4,5；j=1,2,……)n教材编制规定来进行，因此基本大同小异．其中比喻与象征其中，di(i=1,2,3,4,5)依次表示知识点个数、

7、背景、运算教育出版社2009年出版的初中数学教材的使用率较高，达和数学任务等4个维度上的取值；dij为第i个维度的第j个层到了23%．次的权重；nij则表示这组数学题中属于第i个难度维度的第j2.2研究内容个层次的题目的个数，其总和等于该组数学题的总数n．研究选取数学题的数量、类型、难度等3个方面进行背景、运算和数学任务这3个维度的赋值根据层次高低比较．依次赋值为1、2、3、4；知识点数量维度以具体每一题包对于数学题的数量，主要对大题进行统计，也涉及每道含的知识点个数赋值．收稿日期：2015–05–12基金项目：国家社会科学基金“十二五”规划20

8、12年度教育学重点课题——中小学理科教材国际比较研究（初中数学）（AHA120008）作者简介：贾宇翔（1987—），男，浙江金华人，硕