初中数学教科书代数内容分布的国际比较研究

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1、吴立宝曹一鸣：初中数学教科书代数内容分布的国际比较研究初中数学教科书代数内容分布的国际比较研究*吴立宝曹一鸣摘要：本文对中国、美国、澳大利亚、英国、法国与新加坡六国现行的初中教科书代数内容从整体与年级两个方面进行了比较分析。总体上，六国教科书之间代数内容分布是不均衡的，差距是显著的。六国教科书代数内容整体平均分布比重为38.5%，超过均值的有美国、新加坡与中国三个国家教科书，美国IM教科书最高，达到49%。在年级分布上，美国、法国、新加坡以及澳大利亚教科书内容分布随着年级增加而逐步递增，差异在于增幅的大小；中英两国教

2、科书三个年级分布比较均匀，年级变化较小。关键词：数学教科书；代数；内容分布；比较研究作者简介：吴立宝/天津师范大学教师教育学院副教授，博士，硕士生导师（天津300387）曹一鸣/北京师范大学数学科学学院教授，博士，博士生导师，全国数学教育研究会理事长（北京100875）一、问题提出韩国、芬兰、加拿大、澳大利亚、德国、法国、英国、纵观百年来历史上具有重大影响的历次教育俄罗斯、美国、南非12个国家最新的高中数学课改革，基本都以科技的发展为背景，以课程的改革程标准作为研究对象，首先从数与代数、图形与[1]为核心。譬如20世

3、纪50-60年代的“新数运几何、统计与概率、微积分、其他共五个知识领域[5]动”、70年代的“回到基础”、80年代的“问题解决”中对于标准的内容条目进行统计比较。但是，以及90年代的反思，新世纪到来之际爆发的“数数学课程标准是宏观架构思考与设想，并且在各学战争”，再次强调基础，均是从课程开始改起的，个国家中，数学课程标准的地位与作用差异悬并且是以数学课程改革作为导火索或者突破口。殊，其规定详略也不一致。相对而言，数学教科数学学科一直是世界各国历次基础教育课程改革书中对课程内容表述更为详细具体，对其研究更的重心，引领着

4、基础教育改革。而其中数学课程有意义。内容的选择始终是数学历次课程改革的最基本问代数在学校课程中的重要性和学生学习代数题，选择什么课程内容？选定的课程内容各部分面临的困难，是世界各国数学教学具有共性的问[6]如何分布？在各个年级如何分布？前后之间有什题。因此对各个国家教科书代数内容进行量么关联？这些需要进行研究取证，找到部分令人化比较分析研究，显得尤为重要，可以获得更多信信服的证据，而不是建立在经验层面上。息。我们曾对中国、澳大利亚、美国、英国、法国、课程内容在各个国家数学课程标准中有不同德国、韩国、新加坡、日本与俄罗

5、斯十国的现行教程度的规定以及相应的年级安排，如康玥媛对澳科书作为研究对象，从数与代数、图形与几何（包大利亚第一个全国统一课程标准TheAustralian括测量）、统计与概率三个领域进行了比较，初步[7]CurriculumMathematics研究分析，“数与代数”了解分布状况。代数作为“数与代数”领域核[2]在1-10年级分布都是最多的；刘长明，孙连举心组成部分，需进一步整体与局部进行细化研究。曾对中美初中学段“数与代数”内容标准进行了[3]比较；康玥媛，曹一鸣对中英美三国小学、初二、研究设计中数学课程标准内容主

6、题、内容总体分布等做了1、研究国家[4]量化分析；曹一鸣、严虹以中国大陆、新加坡、选择了2个亚洲国家：中国、新加坡；1个美*本文是国家社会科学基金“十二五”规划2012年度教育学重点课题“中小学理科教材国际比较研究（初中数学）”（AHA120008）的研究成果。-55-《外国中小学教育》2016年第2期洲国家：美国；1个大洋洲国家：澳大利亚；2个国家选择7、8、9三个年级，美国选择对应于初中欧洲国家：英国、法国。六个国家来自四大洲，并学段的6、7、8年级作为研究年级。且在PISA、TIMSS中表现非凡。3、研究文本2

7、、研究年级所选取六个国家初中数学教科书信息，详见鉴于六国学制之间的差异，除美国外的五个表1。表1六国初中数学教科书基本信息一览表国别名称出版社出版时间缩写/简写澳大利亚HeinemannMathsZoneVELSPearson出版集团2008HMZEnhanced美国IMPACTMathematicsMcGraw-HillCompanies2009IM英国MathsLinks牛津大学出版社2009ML中国数学人民教育出版社2008PEPM法国SÉSAMATHLEManualSÉSAMATH公司出版2010，2011，

8、2012FM新加坡MathInsightsSecondaryNormalPearson出版集团2007，2011年二版SM以上教材均与相关国家人员沟通确认，其使图1六国初中数学教科书代数内容整体分布图用范围广泛，是该国主流教材。4、研究问题主要解决以下几个问题：（1）各个国家教科书代数内容整体分布情况；（2）各个国家教科书代数内容年级分布情况；