一元一次不等式及其应用专题指点

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1、一元一次不等式及其应用知识归纳1.类似于一元一次方程，含有未知数，未知数的次数是—的不等式叫做一元-次不等式.2.不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使成立的未知数的值叫做不等式的解.不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的叫做这个不等式的解集•它可以川最简单的不等式表示，也可以用数轴來表示.3.不等式的性质性质1：如a>b,那么a土cb±c.性质2：如果a>b,c>0,那么acbe（或兰—）.Cih性质3：如果a〉b,c<0,那么acbe（或一—）.cc不等式的其他性质：①若a>b,则b〈a

2、；②若a>.b,b>c,则a>c；③若a^b,且则a二b；4.一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要.5.一元一次不等式的应用列不等式解应用题，寻求的是关系，因此，根据问题情境，抓住应川问题屮“”关系的关键词语，或从题意屮体会、感悟出不等关系十分重要.基本功训练1OrI1?—rY—1解不等式：（1）x>-%+1（2）3（x+2）—1>8—2（兀—1）（3）—12362（4）2（x-l）<3（x+l）-2,并把它的解集在

3、数轴上表示出來.例题解析1.若不等式a（x-1）>x-2a+l的解集为x<-l,贝lja的取值范围是2、如果不等式土l+i>竺二1的解集是x<-,则a的取值范围是3333r-113、代数式1-的值不大于「±的値，则兀的范围是。23甲乙75100604、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.价格/（万元/台）每台日产量/个现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.（1）按该公司要求可以有几种购买方案?(2)

4、若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?基础练习1.若不等式axl,则a的取值范围是・2.不等式x+3〉丄x的负整数解是23.不等式5x-9W3(x+1)的解集是・4.不等式4(x+1)M6x-3的正整数解为5.小明用100元钱去购买笔记木和钢笔共30件，己知每木笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买支钢笔.6.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的代:价打折出代：，伟货员最低可以打折出售此商品.7.有10名菜农，

5、每个可种甲和「蔬菜3市或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每市町收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种甲种蔬菜.8.不等式-x-5W0的解集在数轴上表示止确的是()°5-5。05-509.如果不等式生乜+1>竺二1的解集是x<-,则a的取值范围是()333A.a>5B.a=5C.a>-5D.a=~510.关于x的不等式2x-aW-l的解集如图所示，则a的取值是()1.•-—2—101xA.0B.一3C・—2D.-111.初中九年级一班几名同学，毕业前合影留念，

6、每人交0.70元，一张彩色底).68元，扩印一张照片0.50元，每人分一张，将收來的钱尽量用掉的前提下，这张照片上的同学故少冇()A.2个B.3个C.4个D.5个12.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出來.(1)3x-4<2x-l6_313.王女上看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100沅，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？5.福林制衣厂现有24名制作服装工人，

7、每天都制作某种品牌衬衫和裤了，每人每天可制作衬衫3件或裤了5条.(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤了数一量相等，则应安排制作衬衫和裤了各多少人？(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤了可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需耍安排多少名工人制作衬衫？专项训练L3—x1.当k时，上与k的差小于1.2.不等式-8<0的解集是323・若a<0,则不等式ax>3x-12的解集为.3.不等式3x—234(x-1)的所有非负整数解的和等于.4.关于x的不等式3x—2aW—2的解集是

8、xWl,贝％的值是.XX6、若使代数式丄・5的值不人于丄・2的值•则x的取值范围为527、解下列不等式，并在数轴上把它们的解集表示出来.①3[x・2(x-2)]>6+3；求满足不等式一(2x+l)・—(3x+l)>-—的x的最大整数值.r4-1Y—1Y—19、x取何值时,代数式〒-〒的值，不小于代数式〒的值.10、初中屮学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生