三角公式总结,正弦定理_余弦定理,诱导公式,二倍角公式,半角公式_积化和差公式_和差化积公式[1]

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1、三角公式总结1・L弧长=a_rmRK=1802•正弦定理：asinAsinBsinC3•余弦定理：a2=b2+c2-2bccosao1c1—71In7i•7?2bc=2R（R为三角形外接圆半径）b2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC皿宀―22bc4.Szi=—a-A=—absinC=—besinA=—acsinB=^^-=2R2sinAsinBsinC2"2224Ra2sinBsinCh2sinAsinCc2sinAsinB_r—=pr"（p-d）（p—b）（〃—c）2sinA2sinB2sinC（其中"扣+b+c）,r为三角形内切圆半径）5•同角关系：

2、⑴商的关系：①tg0=—==sin<9•secxcos0cos6^sin0=cos0•esc0③sin。=—=cos0•tg0厂1④sec&=—==fg&・csc&xcos。x⑤cos&=—=sin&•cfg&⑥esc0=—=ysin0=etg0•sec0（2）侄！］数关系：sin&•esc&=cos&・sec〃=tg0-ctg0=1⑶平方关系:sin20+cos20=sec20-tg20=esc20-ctg~O=1⑷asin0+bcos0=y/a2+b2sin（&+©）（其中辅助角0与点（a,b）在同一象限，且豹二纟）asincostgctg■a■sina+cosa■tga-c

3、tga—a+sma-cosa-ctga7i+a-sin(7-cosa+曲+ctga27i■sina+COSCT」ga.ctga2k^+a+sina+cosa+rga+ctga8.诱导公式sincontgctg71a2+COSQ+sina+ctga+曲71—+a2+COS&-sina.ctga3龙a2-coscr-sina+ctga+^ga3龙——+a2■COSa+sinor.ctga」ga6•函数y=Asin（0•兀+0）+k的图象及性质：（0〉0,4〉0）振幅A，周期T=—,频率E丄，相位co・x+（p,初相0coT7.五点作图法：令处+0依次为0彳，兀,乎,2”求出x与y,依

4、点（s）作图三角函数值等于a的同名三角函数值，前面加上一个把a看作锐角时，原三角函数值的符号；即:函数名不变，符号看象限三角函数值等于a的异名三角函数值，前面加上一个把a看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限9•和差角公式①sin(cr±0)=sinacos0±cosasm(3②cos(cz±0)=cosacos/?+sincrsin0③tg(a±j3)=tga土tgp®tga±tg(3=tg(a±0)(1+tga•tg/3)⑤如0+沪曲+M+妙W/W其屮当A+B+CF时，有:1一fgo•tgP一tga•tgy一tgfi•tgyi).tgA+tgB+tgC=t

5、gA-tgB-tgCii)・tg牛号+fg++fg牛g号=110・二倍角公式：(含万能公式)①WsmOc賂鵲②cos20-cos2&-sin20=2cos20-1=1-2sin20--~1+0③册二単-④$皿单_=上竺竺⑤c。”匕竺竺-tg2e1+0&2211・三倍角公式：①sin3&=3sin&-4sin'0=4sin0sin(60°-0)sin(60°+0)②cos30=-3cos&+4cos30=4cos0cos(60°一0)cos(60°+0)③/g3&=3tg°_tg诃-3tg2O=tgO•/g(60-0)•fg(60+0)12•半角公式：（符号的选择由訓在的象限确

6、定）1+cos0®cos2r.21-cos0②sm—=22⑤1-cos0=2sin2—21+cos02⑥1+22COS冷⑦Jl土sin&=J(cos—±sin—)2V22⑧/0_+1_cos0_sin〃_l-cos&2-V1+cos01+cos0sin0sinacos0=—[sin(a+0)+sin(cr一0)]2cosacos(3=—[cos(6Z+0)+cos(a-/?)]cosasm/3=—[sin(a+/?)-sin(a-/?)]2sinczsinP=_丄[cos(q+0)-cos(a-0)]13•积化和差公式:14•和斧化积公式:①sin&+sin0=2sincos—~

7、—22z^xcroc+Ba-Bkg；COS+cosp=2coscos—22冷.・々ccc+p.a-P◎sina-sinp-2cossin—22④cosa-cos0=-2sin"十"sin—~—2215•反三角函数:名称函数式定义域值域性质反正弦函数y=arcsinx增7171__7,7_arcsin(-x)=-arcsinx奇反余弦函数y=arccosx[-1,1]减[0,龙]arccos(-x)=71-arccosx反止切函数y=arctgxR增，71兀'arctg(-x)=-