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《三角公式总结,正弦定理余弦定理,诱导公式,二倍角公式,半角公式积化和差公式和差化积公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角公式总结1T_
2、T>H7TR丄丄弧长一aK二］goS扇专LR冷R汁器2•止弦定理:-^-=-^-=-^-=2R（R为三角形外接圆半径）sinAsinBsine3•余弦定理：a2=b2+c2-2bccosab2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosCcosA=2bc4.S,=la.^=labsinC=lbcSinA=laCsinB=^=2R2sinAsinBsinCa2sinBsinC_b2sinAsinCcsinAsinB2sinA2sinB2sinC=pr=』p（p-d）（p-b）（p一c）（其中"如+b+o，r为三角形内切圆半径）厂、、八
3、xcos0八八®ctg0=—==cos/9・cscFysin05•同角关系:⑴商的关系：①tg3=—==sin•sec0xCOS0③sin^=—=cos&•rx⑤cos&=—=sin3-ctg0rY1④sec0-—-=tgO-esc0xcos&r1⑥esc&=—==ctgd-sec0ysin0⑵倒数关系:sin&•esc0=cos0•sec&=tgO-ctgO=1（3）平力关系：sin20+cos20-sec20-tg20=esc20-ctg20=1⑷asin<9+/?cos0=yla2+b2sin（6^+cp）（其中辅助角©与点（a,b）在同一象限，且w=a6•函数
4、y=AsinQ•兀+e)+k的图象及性质:(e>0,A〉0)振幅A,周期T=—,频率伫丄，相位e•兀+0,初相炉coT7.五点作图法：令血+0依次为0彳，兀,手,2龙求出x与y,依点(s)作图sincostgctg■a・sina+COS6Z■ctga7i-a+sina-cosa.Ctga+a■sina■cosa+曲+ctga2乃.a-sina+coscr」ga.ctga2k%+a+sina+C0SQ+妙+ctga8.诱导公式sincontgctg71a2+COS&+sincif+ctga+^ga兀—+a2+cosa-sina.ctga3/ra2■COSa-sina+c
5、tga+X3”——+a2.cosa+sina.ctgaS三角函数值等于a的同名三角函数值，前面加上一个把a看作锐角时，原三角函数值的符号；即:函数名不变，符号看象限三角函数值等于a的异名三角函数值，前面加上一个把a看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限9•和差角公式①sin(a±0)=sinacos0±cosasin[3②cos(a±0)=cosacos0不sinasin0®tga±fg0=tg(a±0)(1+tga•娥0)⑤如—0+小曲+〃+妙一曲•〃畑其中当A+B+CF吋，有:X-tga^tgp-tga-tgY-tgp^tgY•、人DC人acB
6、c、1).tgA+tgB+tgC=tgA•tgB•tgCII).tg—tg—^tg-tg—+tg-tg—=10・二倍角公式：(含万能公式)②cos20=cos-COS0金•2&1-cos0②sirT—=220一sin20=2cos2^-1=1-2sin20--~^―1+0③娥2"^-④==⑤cog2=l±cos2^6-tg20l+/g&2211・三倍角公式：①sin3&=3sin&-4sii?&=4sin0sin(60°-0)sin(60°+0)②cos30=-3cos&+4cos'0=4cos0cos(60°-0)cos(60°+0)③tg30=I"爲&=剧・球
7、（6°-&）•如60+&）①sin£=±J@cos
8、=±Ji±^12•半角公式：（符号的选择市？所在的象限确定）2④cos牛呼⑤is—s碍A⑥1+cos0=2cos2—2⑦J1土sin。(c朋土sin与22c朋土sin?2V1+cos^1+cosOsin〃13•积化和差公式:sinacos0=*[sin(cr+0)+sin(cr一0)]cosacos0=丄[cos(6Z+0)+cos(a—0)]14•和差化积公式：cosqsin0=*[sin(cr+卩)-sin(tz-“)]sincifsin/?=-—[cos((7+0)—cos(q-0)]®・•nr•a七(3oc
9、—Bsma+sinp=2sincos—crq+0a—B回COSQ+COS0=2coscos—22②sin&-sin0=2cosa+f32④cosa一cos0=-2sinsinsin15•反三角函数:名称函数式定义域值域性质反正弦函数y=arcsinx[-1,1]增7171「亍2arcsin(-x)=-arcsinx奇反余弦函数y=arccos兀[-1,1]减[0詞arccos(-x)-7i-arccosx反正切函数y=arctgxR增'71兀、arctg(-x)=・arctgx奇反余切函数y=arcctgxR减（0,兀）arcctg(-x)-7i-a
