粒子在周期势场中的能级分析(大学经典论文)

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1、玉林师范学院本科生毕业论文粒子在周期势场中的育岂级分析Thelevelanalysisofparticlesincyclepotentialfield院系物理与信息科学系专业物理学学生班级2005级1班姓名丁顺平学号200505401106指导教师单位物理与信息牙斗学系指教师肖楮文指导教师职称助教（硕士）粒子在周期势场中的能级分析物理学2005级1班丁顺平指导教师肖楮文摘要本文主要研究了粒子在周期势场屮的能级分布情况，分别从不同的周期势场入手分析能级情况。先从三角波周期势场入手，采用变分法得到能级分布，再到方波周期势场的情况，随后探讨了周期/势场，最后介绍了正弦波势场。

2、本文主要采用变分法对薛定谭方程进行近似求解。根据变分法思想对不同的的势场选取不同的恰当的试探波函数，然后得到近似能级。势场函数不同所得到的能级结果差别比较大。同时本文还对每一种势场得到的能级结果都作了合理性估计分析。由于数学方法上处理的复杂性，以及变分法的方法局限，本文未能进一步求解非基态的能级，而是只得到了基态下的近似能级，未能作出能谱图。最后对不同势场中得到的能级结果进行了简单的比较，得到一些结论，粒子能级与周期势场的频率丄有关系还与势场本身的特性有关。T关键词：粒子；周期；能级Thelevelanalysisofparticlesincyclepotentialf

3、ieldPhysicsScience2005-1DingShun-pingSupervisorXiaoChu-wenAbstractThispapermainlystudiestheenergydistributionofparticlesinthecyclepotentialfield.Thesituationofenergyindifferentcyclepotentialfieldwasdiscussed.Atfirst,itgainsenergydistributionwithvariationmethodinpotentialfieldwhichiscycle

4、triangularwave.Thesecond,thesituationwasdiscussedincyclepotentialfieldfunctionwhichissquare-wave.Thethird,itstudiedSfunction.Atlastthesinusoidalpotentialfieldfunctionwasintroduced.ThispapermainlyusesvariationmethodtosolveSchrodingerequation.Underthevariationmethodidea,itoptslegitimatefun

5、ctionindifferentpotentialfield,andthengetsanapproximateenergy.Theresultshowsthat,itisdifferenceindifferentpotentialfieldfunction.Meanwhile,thepaperprovestheresults,becauseofthecomplexityinmathematicalmethods,andlimitationofvariationmethod,soitcan^tsolvethenon-ground-stateenergylevelsinth

6、earticle.Onlyobtainapproximationenergyintheground-state,notgainenergyspectrum.Finally,itcomparestheresultindifferentpotentialfield,theresulttellsthat,thefrequencyofpotentialfield学impactparticlesenergy,andCharacteristicsofpotentialfieldimpactit.Keywords:particle,level,cycle目录1前言11.1微扰法与变分

7、法的区别12粒子在三角波势场中的分析12.1三角波周期势场12.2变分法在三角波周期势场中的应用23粒子在方波势场中的分析43.1方波周期势场43.2波动方程的严格解法54粒子在周期/势垒场中的分析74.1周期5势场74.2粒子在力势场中的能级解85粒子在正弦波场中的分析95.1正弦波周期势场95.2变分法在正弦波场屮的运用105.3不同势场函数中的能级比较136结束语13致谢14参考文献141.A/.A前s本文主要运用量子力学理论探讨了粒子在微观领域中的能级情况。选取了一些不同的周期势场函数，应用不同的方法从各个角度去尝试着解决问题。处