带电粒子在复合场中运动经典试题

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1、1、如图所示，真空中有一直角坐标系xOy，M、N分别是y轴和x轴上的两点。该空间内有一匀强电场，方向沿y轴负方向。一质量为m、电荷量为+q的粒子从M点以速度v0沿x轴正方向射出，恰能通过N点。已知OM=d，ON=2d，不计粒子重力。（1）求该匀强电场场强E的大小；（2）若撤去该匀强电场，在该空间加一匀强磁场，仍让这个带电粒子从M点以速度v0沿x轴正方向射出，粒子仍通过N点，求所加匀强磁场磁感应强度B的大小和方向。1）粒子在x轴方向上做匀速直线运动，所以粒子从M运动到N的时间为粒子在y轴方向上做初速度为零

2、的匀加速直线运动，设其加速度为a，则根据牛顿第二定律有所以（2）由题意可知，粒子在M点所受洛仑兹力的方向沿y轴负方向，根据左手定则可知，所加匀强磁场的方向为：垂直纸面向外。粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，O′为轨迹的圆心，其半径为r。由勾股定理得：所以根据牛顿第二定律有所以2、如图20所示，两平行金属板P1和P2之间的电压为U。一个带负电的粒子在两板间沿虚线所示路径做加速直线运动。粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个

3、圆周后打在挡板MN上的A点。已知粒子的质量为m，电荷量为q。不计粒子重力。求：（1）粒子进入磁场时的速度v；（2）O、A两点间的距离x。Pv0SOBθ图163、如图16所示，一个电子的质量为m，电荷量为e，让它以初速度v0，从屏S上的O点垂直于S射入其右边区域。该区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，该区域为真空。(1)求电子回到屏S时距离O点有多远；(2)若电子在磁场中经过某点P，OP连线与v0成θ=600角，求该电子从O点运动到P点所经历的时间t。解：（1）电子进入磁场后在洛伦兹力作用下做

4、匀速圆周运动，，当它回到S屏时，刚好运动半周，其距离O点的距离为（4分）（2）由几何知识电子到达P点时所对应的圆心角α=1200所用时间由故4、如图19所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.电荷量为＋q、质量为m的带电粒子从磁场边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场，粒子离开磁场时速度方向偏转了60˚角.求：（1）粒子做圆周运动的半径和入射速度；（2）粒子在磁场中的运动时间.1）设粒子做匀速圆周运动的半径为R，如图所示，∠OO’A＝30°，得到圆运动的半径R＝O’A＝根

5、据牛顿运动定律　　　　　　　有　　粒子的入射速度　　（2）由于粒子在磁场中的运动方向偏转了60˚角，所以粒子完成了个圆运动，根据线速度与周期的关系　　　有　粒子在磁场中的运动时间为　5、PQ为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为q斜放，空间充满磁感应强度为B的匀强磁场，方向水平如图所示。一个质量为m，带有负电荷的小球套在PQ杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的动摩擦因数为m（m

6、小球的速度是多少？（2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？6、如图14所示，两平行金属板P1和P2之间的电压为U。一个带负电的粒子在两板间沿虚线所示路径做加速直线运动。粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点。已知粒子的质量为m，电荷量为q。不计粒子重力。求：－q图14BOMNA＋P2P1（1）粒子进入磁场时的速度v；（2）O、A两点间的距离x。（1）qU=…………………………2分v=…………………………

7、2分（2）设带电粒子的轨道半径为R,Bqv=mv2/R…………………………2分R=x=2R=…………………………2分－B2abB1＋OA图14P1P2MN7、如图14所示，两平行金属板P1和P2之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为B1的匀强磁场.一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动.粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点.已知粒子的质量为m，电荷量为q.不计粒子重力.求：（1）粒子

8、做匀速直线运动的速度v；（2）O、A两点间的距离x.