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《【金版学案】高中数学必修4苏教版：2章末过关检测卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末过关检测卷（二）（测试时间：120分钟评价分值：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2013•辽宁卷）已知点/1（1,3）,〃（4,-1）,则与向量劝同方向的单位向量为（）‘34、B.‘43、£~5)厂3D.（43、5>「亍5）答案：A2.向量日=（―2,5）的起点坐标为（2,1）,则它的终点坐标为（）A.（0,6）B.（6,4）C.（7,1）D.（1,7）答案：A1.已知a=(—1,2),b=(3,Q,若日丄6,则刃的值为()3A.1B.-C.2D.4答案：B2.(201
2、3•陕西卷)已知向量a=(1,同，/>=(何2),若a//b,则实数刃等于()A.-^2B.迈C.一也或花D.0答案：C5・已知两个力斤，為的夹角为90。,它们的合力大小为20N,合力与斤的夹角为等，那么斤的大小为()A.10NB.10^/2NC・10^3ND・20N答案：C6.(2013•大纲卷)已知向量/77=(A+1,1),/?=(A+2,2),若(zH-n)丄，则A=()A・—4B.—3C・—2D.—1答案：B7.设力=a,為=6,冼=g,当c=Aa+///>(A,“ER),且A+//=1时，点0在（）A.在线段力〃上A.在直线力B上B.在直线力〃上，
3、除去点/4、2a+/>
5、=（）A・、/§B.C.8D・12答案：B9.（2013•福建卷）在四边形M财中，花=（1,2）,3b=（-4,2）,则该四边形的面积为（）A・&B.2*C.5D.10解析：•••花•励=(1,2)•(—4,2)=—4+4=0,・••花丄励,S四边形ABCD=2^1•I渤
6、=产仰2书=5.10.设点〃是线段％的中点,点力在直线加外，13fe
7、2=16,答案：C
8、劝+花
9、=
10、油一花
11、,则
12、沏
13、=()A.8B.4C.2D・1解析:由
14、如2=16,得
15、朗=4・
16、劝+
17、花
18、=17^—Act=
19、滋=4,而
20、劝+老
21、=2
22、浙,故
23、砌=2.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11.已知向量a=(2,—1),b=(—1,m),c=(—1,2),若Q+6)〃g,则m=・解析：a+b=(1,m-1),由Q+Q〃g得1X2-(/w-1)X(-1)=0,所以/77=—1.答案：一112.已知向量a=(3,羽),b=(1,0),则(a—26)•b=13.(2013-安徽卷)若非零向量餌6满足a=3b=a+2b,则a,6夹角的余弦值为・解析:由a=a+2b,两边平方,得
24、a
25、2=(
26、a+2/>)2=
27、a
28、2+4
29、/>
30、2+4^>b9所以a*b=-b2.又
31、引=3
32、引,所以cos〈a,b>a■b~b21=nw=_w=_3-答案：冷14.(2013-山东卷)在平面直角坐标系妙中，已知力=(一1,t),為=(2,2),若ZABO=90°,则实数亡的值为・解析：利用向量垂直的充要条件，列方程求解.•••ZABO=90°,•••劝丄亦，•••亦•机0.又涵=亦一力=(2,2)—(一1,t)=(3,2-t),•••(2,2)•(3,2-t)=6+2(2-t)=0.t=5・答案：5三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过
33、程或演算步骤)15.(本小题满分12分)已知a=(1,2),b=(-3,2),若后+2b与2a-4b平行，求实数斤的值.解析：•・•仙+26=讥1,2)+2(-3,2)=(*-6,2W+4),2a—4b=2(1,2)—4(—3,2)=(14,—4),又ka+2b与2日一40平行，•••(斤一6)(-4)一(2W+4)X14=0,解得k=T・16.(本小题满分12分)设
34、a
35、=
36、h
37、=1,
38、3a—2b=3,求3a+b的值.解析：由
39、3a-2b=3得9/一12“6+402=9.又I*I=I&I=1•b=§・故
40、3a+61=yj(3a+b)2=弋9孑+6a•
41、b+B9+6X*+1=2羽.14.(2013•新课标I卷)(本题满分14分)已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1—t)by若b•c=0,求亡的值.1解析：Ta•6=
42、日
43、
44、/>
45、cos60。=-,/.b•c=[ta+(1—t)/>]•b=0,即ta^b+(1-t)/>2=0,所以^+1-t=0,解得t=2.15.(2013•北京卷)(本题满分14分)已知点力(1,-1),B(3,0),G(2,1),若平面区域Z?由所有满足机久劝+“花(1WAW2,0W“W1)的点P组成，求平面区域。的面积.解析：利用向量的坐标运算公式表示出点P坐标满足的关系式
46、，利用数形结合思想求解.设Plx,y)
