【金版学案】2020学年高中数学 第一章章末过关检测试题(一)苏教版必修4（通用）.doc

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1、章末过关检测卷(一)(测试时间：120分钟　评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2020·广东卷)已知sin＝，那么cosα＝(　　)A．－B．－C.D.解析：sin＝sin＝sin＝cosα＝，故选C.答案：C2．把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使

2、θ

3、最小的角θ的值是(　　)A．－B．－C.D.解析：－π＝－2π－π，故选A.答案：A3．(2020·大纲卷)已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A．－B．－C.D.解析：∵α是第二象限角，且sin

4、α＝，∴cosα＝－.故选A.答案：A4．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0＜θ＜2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么(　　)A．T＝2，θ＝B．T＝1，θ＝πC．T＝2，θ＝πD．T＝1，θ＝解析：T＝，当ωx＋θ＝2kπ＋(k∈Z)时取得最大值．由题意知T＝＝2，又当x＝2时，有2π＋θ＝2kπ＋，∴θ＝2(k－1)π＋，0＜θ＜2π，∴k＝1，则θ＝，故选A.答案：A5．(2020·福建卷)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是

5、(　　)A.B.C.D.解析：把P代入f(x)＝sin(2x＋θ)，解得θ＝，所以g(x)＝sin，把P代入得，φ＝kπ或φ＝kπ－，故选B.答案：B6．已知cos＝，且α∈，则tanα＝(　　)A.B.C．－D．±解析：cos＝－sinα＝，sinα＝－，∵α∈，∴cosα＝－，∴tanα＝.答案：B7．(2020·四川卷)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)A．2，－B．2，－C．4，－D．4，解析：＝π－π，所以T＝π，所以＝π，ω＝2，f(x)＝2sin(2x＋φ)，所以2×π＋φ＝＋2kπ，k∈Z.所以φ＝－＋

6、2kπ，k∈Z，又－<φ<，所以φ＝－，故选A.答案：A8．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为(　　)A．2B.C．1D.解析：由已知扇形所在圆的半径R＝＝6，设该扇形内切圆半径为r，则6－r＝2r，∴r＝2，故选A.答案：A9．函数y＝3sin(x∈[0，π])为增函数的区间是(　　)A.B.C.D.解析：由函数y＝3sin＝－3sin且x∈[0，π]知，≤2x＋≤2π＋，由y＝sinx的性质可知从x∈上函数y＝sinx单调递减，故≤2x＋≤π，x∈上，y＝－3sin单调递增．答案：B10．函数y＝的定义域是(　　)A．(0,3]B．(0

7、，π)C.∪D.∪解析：由y＝有意义，得0≤x≤3且x≠kπ＋(k∈Z)，且x≠kπ(k∈Z)，∴x≠0且x≠，∴x∈∪，故选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11．sinθ和cosθ为方程2x2－mx＋1＝0的两根，则＋＝________.解析：首先对原式化简，然后由根与系数的关系及三角函数基本关系式求出m，进而得出结果．∵sinθ和cosθ为方程2x2－mx＋1＝0的两根，∴sinθ＋cosθ＝，①sinθcosθ＝，②把②代入①的平方可得，1＝－1，∴m＝±2.∴sinθ＋cosθ＝±.∴＋＝－＝sinθ＋c

8、osθ＝±.答案：±12．已知角α的终边上一点P与点A(－3,2)关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sinα＋sinβ的值等于________．解析：点P的坐标为(3,2)，点Q的坐标为(3，－2)，∴sinα＝＝，sinβ＝＝.∴sinα＋sinβ＝0.答案：013．函数f(x)＝3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称，则θ＝________.解析：函数f(x)＝3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称，即f(x)在x＝0时取得最大值或最小值．由已知得，f(0)＝3sin5θ＝±3，即sin5θ＝±1，所以5θ＝kπ＋(k∈Z)，解得θ＝

9、＋(k∈Z)．答案：＋(k∈Z)14．(2020·新课标Ⅱ卷)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ<π)的图像向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，则

10、φ

11、＝________.解析：函数y＝cos(2x＋φ)，向右平移个单位，得到y＝sin，即y＝sin向左平移个单位得到函数y＝cos(2x＋φ)，y＝sin向左平移个单位，得y＝sin＝sin＝－sin＝cos＝cos，即φ＝.答案：三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知tan(2013π＋α)＝3，试求：的值．解析：由tan(2013

12、π＋α)＝