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《【金版学案】高中数学苏教版必修2习题：1章末过关检测卷一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末过关检测卷（一）第1章立体几何初步（测试时间：120分钟评价分值：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（2013•四川卷）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是（D）A.棱柱B.棱台C.D.侧视图俯视J3J2.给出下列命题：①底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等；②棱台的各侧棱不一定相交于一点；③如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连接它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台；④圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线.其中正确的个数为（D）A.3个
2、B.2个C・1个D.0个3・如右图，平oA平面〃=/,A.BWa,CEB,C曲，直线ABQl=D9过/、B、C三点确定的平面为7,则平面卩、0的交线必过(D)A・点/B.点BC.点C,但不过点DD.点C和点D解析：根据公理判定点C和点Q既在平面p内又在平面y内,故在0与y的交线上.4.(2014-辽宁卷)已知加，〃表示两条不同直线，a表示平面.下列说法正确的是(B)A.若加〃么,n//a,则m//nB・若加丄a,nCa,则加丄川C・若加丄么，加丄”，则n//aD.若mlla9加丄/i,则“丄a分析：利用直线与平面平行和垂直的判定定理直接判断或利用正方体判断.解析：方法一若m//x
3、9n//x9则“2,〃可能平行、相交或异面，A错；若/w±x,nCx,则mVn,因为直线与平面垂直时，它垂直于平面内任一直线，B正确；若加丄x,加丄叭贝n//xnCx,C错；若milX、加丄〃，则力与x可能相交，可能平行，也可能nCx,D错.方法二如图，在正方体ABCDAfBfCfDf中，用平面ABCD表示X.DfCfA项中，若加为AfBf9〃为BC,满足m//x9n//x9但加与〃是相交直线，故A错；B项中，加丄x,«Cx,.m丄/>・这是线面垂直的性质，故B正确；C项中，若加为AAf9〃为ABf满足加丄x,加丄〃，但故C错；D项中，若加为巾为BC,满足milX、加丄刃，但n
4、//xy故D错.5・如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1.4B、BB1、〃1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于(B)A.45。B・60°C・90°D・120°解析：取/1B1的中点0,连接GQ、ZHGQ即为异面直线EF与GH所成的角，易求得ZHGQ=60°・6.在所有棱长都相等的四面体PABC中，0、£、F分别是昇3、BC、C4的中点，下面四个结论中不成立的是(C)A.BC〃平面PDFB・DF丄平面羽EC・平面PDF丄平面ABCD・平面刃E丄平面力〃C7.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一
5、个对角线最长的新长方体，则该最长对角线的长度是(B)A.寸万cmB・5^5cmC・7、/icmD・lOyficm8.在中，AB=29〃C=1・5,ZABC=HQ°,若绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是(D)9753A<2hB<271C，271D*271i3解析：7=7大圆锥一7小圆锥=jnr2(l+L5-l)=jn.9.(2014辽宁卷)某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(B)DzCJiJiA・8-27TB.8-ttC・8-yD.8—7解析：根据俯视图可得这是一个切割后的几何体，再结合另外两个视图，得到几何体.这是一个正方体切掉两个扌圆柱后得到的几何体，如图，几何体
6、的高为2,V=23-
7、x77X12X2X2=8-n・10.（2013-辽宁卷）已知三棱柱ABCA1B1CI的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3,AC=49ABLAC,441=12,则球O的半径为（C）A•呼7B・2佰C.yD・3伍解析：由球心O作面ABC的垂线，则垂足为〃C中点M：：AB=3,AC=49M丄AC9:.AM=^BC=y连接OA9贝UOA=l4M2+OM2=、J号+36=号,即已求O的半径为学，故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上）11.（2013新课标全国卷II）已知正四棱锥OABCD的体积为芈,底面边长为萌,则以
8、O为球心,04为半径的球的表面积为・解析：设正四棱锥的高为A,则+><（羽）2〃=斗^,解得高方=斗2底面正方形的对角线长为V2Xa/3=V6,所以0A=甫,所以球的表面积为4n（、/S）2=24n.答案：24Ji12.（2014北京卷）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长止:王）视囹宀宀▽俯视图H2侧（上）视图棱的棱长为・解析：先由三视图还原几何体，再分析几何体中的位置和数量关根据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥PABC,由三视图的形状特征及数据，可推知刃丄平面/〃C,
