【金版学案】高中数学人教A版选修1-2习题：2章末过关检测卷二

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1、章末过关检测卷（二）第二章推理与证明（测试时间：120分钟评价分值：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.观察下列事实：

2、x

3、+[y

4、=1的不同整数解（x,防的个数为4,

5、x

6、+[p

7、=2的不同整数解（x,丿）的个数为8,

8、x

9、+[f

10、=3的不同整数解（x,同的个数为12,…，贝!）

11、x

12、+[f

13、=20的不同整数解3,防的个数为(B)A・761B・80C・86D・92解析：个数为首项为4,公差为4的等差数列，Aaw=4+4（n—l）=4

14、n,血0=80,选B・2.设/是直线，0是两个不同的平面（B）A.B.C.D.则么〃“则a丄"则2丄0则l-Lfl若/〃a,IIIB、若/〃么，/丄0,若幺丄/?,/丄a,若a丄0,I//a9解析：利用线与面、面与面的关系定理判定，用特例法.设aHp=a,若直线且l（la9100,则/〃a,MB,因此么不一定平行于“，故A错误；由于故在么内存在直线V//Z,又因为/丄0,所以卩丄“，故a丄”，所以B正确；若么丄“，在“内作交线的垂线/,则/丄么，此时/在平面/?内，因此C错误；已知a丄“,若a“=a,l//a9且Z

15、不在平面a,”内，则l//a9且/〃几因此D错误.3・已知c>l,a=y[c--l—y[c9方=讥一pc—1,贝!J,正确的结论是(B)A.a>bB・a

16、和是360。，五边形内角和是540。,由此得凸多边形内角和是(n-2)180°A.①②B.③④C.①③④D.①②④5.求证：迈+书〉质・上述证明过程应用了(B)A.综合法B.分析法C・综合法.分析法配合使用D.间接证法证明：因为迈+羽和质都是正数，所以为了证明V2+V3＞a/5,只需证明(迈+击)2＞心几展开得5+2箭＞5,即2^6＞0,显然成立，所以不等式@+击＞质・6.已知寸2+扌=2话，寸3+扌=3弋，寸4+咅=4、传，…，b均为实数)，则推测b的值分别是(D)A.a=6,b=18B.a=6,b—25C・a=

17、6,b=30D・a=6,b=35解析：观察前三个式子，不难发现，a与等式右边根号前的系数相等，b=a-lf所以，a=6,h=35.故选D・7•“正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的扌•”拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的(C)解析：正三角形类比到正四面体，+类比到占故选C.8.若方VO,则下列不等式：①a+bb；③a2中，正确的个数有(B)A・1个B.2个C・3个D.4个解析:计春^・・・X“vO•①④正确，②③不正确.故选B.〜,

18、2fCx)9.已知金+1)=比厂巨,为(B)/(l)=l(xeN*),猜想/(X)的表达式A./(x)=Fq^B・金尸占°金尸丰D・金)=盘解析：由已知得，_/(2)=yf］〉+2=扌’If(2)12If⑶2^3)=/(2)+2=2=r用)=/⑶+2=审因而，猜想金)=故选B.10.已知«>0,b>0,a,〃的等差中项为£且加=a+丄，n=lab+亏则m+n的最小值为(C)A・3B・4C・5D・6解析：由已知，得a+b=l,加+〃=“+丄+6+2=1+丄+g=l'9abab*凹+字=3+外*再=5故cababab1

19、1・类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质,可推知正四面体的下列性质，则比较恰当的是(B)①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角相等；②各个是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任意两条棱的夹角相等;④各棱长相等,相邻两个面所成的二面角相等.A.①④B.①②C.①②③D.③解析：类比推理原则是：类比前后保持类比规则的一致性，而③④违背了这一规则，①②符合这一规则.12-设卩=10宙11+10疥11+10^11+10富11'则(B)A・0VPV1B・1V

20、PV2C・2